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del presente suo accrescimento alta moderara contradizJone dei sag-' 

 gì [25]. Nel rimanente penso nnn altrimenti eh' Euripide [26J. Je 

 hais ces hommes inutiles qui n'ont d'autre mérite que de s'egayer aux 

 dépens d^s sag<;s qui tes méprisent . 



COMENTO E PARALLELO 



Dei due metodi adoprati dal Padre e Figlio Euler . 



§. I. 



I. /^Uando Euler il vecchio intraprese avanti dì tutti la ricerea 



V^^ del termine generale della Serie- infinita 1-1-1.2-1-1.2. 3-1- 



1.2 ;i. 4 H- 1.2.3.4 •••••• '^ "^ <^c. , essendo n V indeterminata che 



serve d'indice per stabilire l' ordine o luogo dei termini progressivi, 

 s'accorse subito che questa Serie fosse della classe delle trascendenti, 

 cosicché il suo termine generale non potesse sortire da uessun altro 

 fonte fuori di quello della Quadratura delle Curve o sivvero delle 

 Funzioni algebriche come dicono gli Aiialisri [27] Turtavolta a forza 

 di speculare la natura e carartere della Sene accennata , la quale 

 appartiene al genere di quelle , che sono solice d' esser chiamate 

 hypergeometricce , fece un passo sommamente ingegnoso ed ardito, e 

 fu di attingere dall'Infinito una Formula composta d' un infinito nu- 

 mero di fattori , la quale per gli n interi e positivi fisse in grado 

 di rappresentar tutti i rf/-/n/«i! della Serie proposta [^'28]. Trovò difatto 

 per termine generale della serie, di cui intendeva stabilire universal- 

 mente 



la 17. Nota'). Piegarsi alla grandezza dei nomi e non al valor delle cose vuol 

 dir tradire sotto il pretesto di falsa prudenza il più nobile incarico, che imponga 

 agli uomini la Società . Ampio e procelloso mare à sempre divisi ì due regni del- 

 la Verifà e della Fortuna. 



C15) Infatti degenera in vizio vestendosi all' Auica . = La hunesse à' Aihlnes 

 voyoit les combdts des gens d'oprit avec le mine plaisìr quelle auroit vu ceux des 

 animaux feroces = (Tomo VI. al Capo LXVII. (^Socrate) e pag. 119. del Vo^age du 

 Jeune Anacharsìs cn Grece cdiz. del 1790. ai Due-Ponti). 



(26) Tomo precitato a pag. 189., sulla versione fattane dall' eruditissimo Sig. 

 Abate Buthelemy. 



(27) Volume V. dell'Accademia di St. Petersbourg a pag. 37. §. 3. Arbitratas 

 eram ante sedei i , a, 6, 34. &c. termìnum generahm , si non algebraiium, tamen 

 exponencialem dari . Sei postquam intellextssem terminai quosdam intermedios a qua- 

 dratura circuii pendere , nequc algebraicas ncque exponentiales quaniiiates ad eum 

 exprimendum iJoneas esse cognovi . (Si corregga l'errore della numerazione della 

 pag. 39. sostituendovi il num 37.^. E nel § 15 a pag. 47. infia autem sequetur 

 methodus eosdem terminos intermedios ad algehraicaium curvarum quadraruras reducendi. 



fi8)Nel loco citato alla pag. 36. incidi..^, in sequentem ixpressionem , 



5u« dicìte frogressionis terminum ordine n exponit. 



