DEL L' ACCADEMIA ii 



a risolvere praticamente col principio de' Minimi il famoso Proble- 

 ma delle due Medie propor^ionaii l_S4^t per non dire di tante altre 

 inventate o promosse dal fecondo ingegno di Lambtft[35] Ninna 

 cede però alla semplicità e naturalezza di quella , che ò di pas- 

 saggio accennala . 



3. Ci avverte 1' Euler d'esser egli arrivato alla suddetra forma , 

 e composizione del termine generale dopo avuto 1' accorgimento che 

 quantopiCi i termini della Serie si discostavan dal primo, tantopii'i 

 avvicinavansi a vestire il carattere d'una Progressione geometrica [j^]. 

 Torna ad avvertire i'isf esso parlando altrove (37) della S' rie più generale 



(/■-+-g) -*- Cf-*-e) (f-ris)-^ C/-»-g) (/-+- 2g) (/-»- 3g; -t- cf^s) (/+ zg) (/-h 3g ) 



(/■-♦- 4g)-«- &c. la quale comprende la prima come caso singolarissimo 

 quaud,) cioè /r: o , j :r 1 . La verità di questa geometrica Progres- 

 sione nasce dai Primi fondamenti del Calcolo, e venne praticata da 

 Lord Giovanni Neper sino dal tempo, in cui immaginò i Logaritmi [38] . 

 essendo appoggiata al noto canone universale A : A (f-^-ng) : A if-^-ng') 

 [/-t- (n-Hi) g] -f^ subito che ricreo, a motivo che allora 2n:=^r2-t-I. 

 n'^—n'^^r,, o più brevemente ^H-ng— /-+-(/j-t-i)g. D' altra parte il ter- 

 mine generale nel modo più semplice , col quale l' ò esposto al Num 2. , 



B ij som- 



(54) /Iclj Helvetica Physico- Mathematica- A natomico-Botanìco-Me dica &c. Volu- 

 men I. ^: Basilea 17 51 a pag. 8^. e segg.— Ludovici JVentiii nova atque duplex 

 solatio mechanica Pr bUmads Deliaci rz 



(15) Più macchinista di Francesco Bacone da Veruiamio ridusse a Macchina 

 perfino l'arte di ragionare. Si veda il suo Novum Organon (1760.), la Logique 

 Algebrique j V Ar liiteclonìque , e soprattutto i! Giornale della sua vita scritto da se 

 medesimo cominci indo dal Maggio 1752. sino a quello del 1777- Tra i più mo- 

 derni meritano d' esser ietti nella Seconda Parte del lomo LXXVII. delie Philo- 

 sofhical fransaclions For the Y-ar ijSj dalia pag. 346. a 35}. al num. xxiu. 

 The Princìples and illusi aclion of an advantageous Method of arranging the Pf- 

 Tences of Logjrìthms , on lines graduated for the Purpose of computation = By 

 Air. William Nicholson, commumcatel by Sir Joseph B.mks Bart P R. S. ., dove 

 r Aut ire perfeziona molti ^imo le celebri Scalr Logaritmiche di Edmondo Gu' ter. 



(,6) Alla p.g. 3Ó. del Tom. V. precitato delfAccademia Imperiale di Pietro- 

 burgo SI leggi. . . .considerans quod ea (Series^ in infinitum continuità tandem cu^ 

 geometrica confundatur .... 



(.7) N;l TomoXl degli .4ffi vecchi dell' istessa Imperiale Accademia a pag. 6, 

 § 6. Quìn am autem Progressio assuma tandem cum Geometrica confunditur &c. 



(ì8) IJ fatto sino del 1614. nelcalcolo dei suoi Logaritmi ed Antilogaritmi 

 (^Hirfict Li'girithmorum Canonis descriptio dedicata allo sfortunato Re Cailo i , 

 allora Prin..ip; di Galles^ dovette supporre le differenze dei Logaritmi proporz o- 

 nali alle d.ffi-enze dei Numeri molto grandi . L' istesso fece egualmente Enrico 

 Briggs neir Arithmaici Logariihmica pubblicata del 1624. Si veda a questo pro- 

 posito la bella Memoria di M. De La Grange neg'i Atti dì Berlino citati di sopra 

 (Xoraj.), e segnatamente alle pag. 284, 388. e §§. 13. 30., dove espone ed am- 

 plifica il metodo tenuto da Briggs. 



