DEL L' ACCADEMIA ij 



termini particolari (eccettuati quelli per gli indici o y i ),acqyiftino 



la foama seguente 



n z: 



"= 3 



n = 4 



2.2 1 



1.1.4 



i-JL 



%.2 



3-S 



4J.4: 



3 3 



:± 



.6 



4; 

 6 ' 



00* 



. 'U o 



• • <Scc.' = X . 



: s,7 , j 



I 



S-S-? 



4.4,7 



6.6-6 



. :.(• > li-.' !• ,-,;, 



( "T ) ~ i* .itavi 



. . -tir • 



— 'T • &c. -. 



I. a. 



2.2.3 



i.i 



1.2.3.4 



■( 



\(oo-»-i) C00-H2) 



' -i- Jli 4_- 4 4 • 4 

 a. 2. a. 6 j.j 3.7 

 00 5 



} = 



t ••'•'••• » 







4.4.4 



.6 «.6 



(^ooH-i) (oo-l-i) Coo^-jJ 



) = 



,/; 



1.2.3.4, "^t- > « general- 



mente 1.2. 3-4-5-<5. 7--/- • «^(oo-l-0(oo+-i)(oo"-t-3)(oo+4)7rr(^ 



=r I. 3. 3.4. 5. 6. 7 n . Questa regola , oltre delle due predet- 

 te eccezioni , fallisce ancora nel caso di nrroo per i motivi addotti 

 di sopra. Ed ecco come la forma Euleriana conduca necessaria- 

 mente a considerare grado a grado la Serie (oo-l-i Coo-4-2) (^oo-t-3) 

 C'^0-1-4) fooM-^) Coo-+-5) (oo-*-7) &c. , ma in modo diverso da quello , 

 ciii porta la forma più semplice del termine Cjenerale da me propo- 

 sta e spiegata . Non concepisco però coli* istessa chiarezza , per 

 qual ragione il Sig. Euler asserisse (46) che nulla più di un'appros- 

 sima-^ione si potesse sperare di conseguire dal suo termine generale 

 cercando i termini corrispondenti agli indici interi e /)OJ/V/y/ ,* quando 

 io trovo al contrario dalla leqqe , che osservano quei fattori innu- 

 merevoli, non il prossimo, ma il perfetto valore di ciascheduno dei 

 termini particolari , in virtù dell'eguaglianza indubitata che regna 

 per la dottrina dei limiti tra i numeratori^ e denominatori degli ulti- 

 mi fattori infiniti (47,1 . 



5- Ri- 



(i) Sei illa Series aJ qucmvìs termtnum ìnventendum taniummodo approxlma- 

 tiones fuppeditat , nisi excipiantur tasus ii~0 6- nZII , quibus ea aclu ahit in r. 

 (T. V. di Pietroburgo §. i. a pag j6 ) A'i ^--iiTifai fpo'ji-iS',; ttfoinfai (Eur. Hipp.^. 



r 



(47) Giovanni Waih's fu forse il primo di tutti a parlar questa lingua „ ~" 



>» (/'2« infiniti parva') habenja erit prò nihilo .... Nam 00, oo-i-i , 00 — i perinie 

 „ sunt„ come dice lo Scolio della Proposizione 182. della di lui Opera accenna- 

 ta dalla Nota (42) . 



