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rimente potuto senra ricorrere al Calcolo Infinitesimale [siccome poi fe- 

 ce] assegnare il valore di cento altri termini intercalati, perchè sebbene 

 espresso con meno semplicità , possedeva il termine generale , e vale a 

 dire la chiave analitica della sua Serie. Nulla infatti v' à di più facile, 

 quanto trovare qualunque /^T/Tz/nr della medesima Serie, di cui l'in- 

 dice sia JL -, pofio n' uno dei nameri /JO«V/w dispari della Progres- 



^ìoat nalurale aritmetica. Cosi sen'iri, zl[' indice 5 apparterrà 



I- 3- 3. 4- 5- 6. 7. 8 . 

 come termine particolare e specifico S 5 2 9 i^ '3 '5 JJ , 



oo 



19 2.00-+-1: 



I 



r:"^. 2i/a = i/a=s ^l^G in virtù delle cose poc'anzi premesse e 

 provate. Parimente se 0=3, all' inc/Zce | corrisponderà qual /érmi/ie 



I. 3. 3. 4- S- 6. 7- 8. 9. ■ ■ . . 00 



— L S 



intercalato 5 7 9 11 13 15 17 19 21 2 . oo-+-3 — T " 'T 



( '• a. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. n 00 \ ^ ^ 

 j- . ^ . ^ . J. . E . li . 'J • 'i . 'i . '2 . ^ 200-1 )= - . - ■ 

 22332222222 - 



2.1/a=-i/a— — • i/c» Né solo questi valori da me trovati con 



ammirabile facilità combinano con quelli dell' Euler [58] , ma è da 

 notarsi di più il medesimo Euler avanti di sperimentare il Sistema 

 «Ielle Quadrature , che glieli fece conoscere in un modo indiretto, e 

 piuttosto compilato anzi che nò [59], gli deducesse dal termine ge- 

 nerale 

 p _^— ——.——_____ •_— __^___^__^_ »■ 



(58) Oltre di questi termini espressi colle Funiioni dell' Area del Circolo ado- 

 pera ancora egli stesso la circolare Circonferenza, come al §. 17. pp. 48. 49. del 

 precitato Tom. V. dell'Accademia di Pietroburgo, dove rammenta Azz.-^ p, 

 i/a =:5 1/7. Il metodo, che qui ò adoperato, e poco diverso da quello che usò 

 1/ Euler in proposito delle elegantissime Serie di Goldbach. (Varia; observationes 

 circa Serles infinicas &c. nel Tom. IX. di Pietroburgo per l'anno 1737 ). 



(■55) Lo confessa l'Autore medesimo al §. 15. pag. 47. del Tomo suddetto 

 ~ Hinc quìdem idem concludere non licer ob defeclum Analysis &c. :^ dopo d'aver 

 chiamato il suo metodo operosissimam. Per meno del Calcolo Integrale gli con- 

 venne 



