26 ATTI 



sitivo , come nella Formola celebre del Binomio di Newton (80); 

 Serie che pofti gli indici o, i, 2, 3, 4, 5, &c. , e fatta la va- 

 riabile X :r I , si convertiva nella propofla i-i- 1.1-+-1 .2+ 1.2.3 



-1- 1.2.3.4. -+- *• 2' 3- 4- 5--t-<&c -f- 1 . 2. 3. 4. 5 n . Quindi è 



che in cambio di declinare dal diritto sentiero volle queir Uomo 

 sommo (81) anziché cedere alla lusinga di una maggiore facilità per 

 queiìo caso speciale , servirsi piuttofto della Formola BernouUiana 

 in conferma e riprnova del suo metodo generale e diretto, col qua- 

 le aveva in animo di arricchire la Teoria delle Serie . Sapeva egli 

 benissimo che facto x — o , sparivano dalla Serie del BernouUi tut- 

 ti i termini affetti dalle Potenze di — hx , quantunque diventassero 



o (([00,)' +«(00,) ~ ->rn . n — 1(00,) -^-n.n — i • n — 2 (00, ) ^ -4- n . n — 1 • 



" — 3 -11—3(00,) ''■ _j_ <S;c.V per essere queir 00^ V armonico , o sic- 

 come altri dicono paradosso , assai diverso à^W.' ordinarlo ossia an- 

 tiperboiLCO come , che fu cagione d'una disputa amara tra il Pa- 

 dre Grandi ed il suo men valoroso antagonista Alessandro Mar- 

 chetti nel principio di quefto Secolo (82) . Euler era troppo dotto per 

 non conoscere che malgrado di quella mescolanza vaga d' infiniti e 

 di -^eri si annichilasse contuttociò la suddetta espressione , onde non 

 venisse ad opporsi al fondamento da lui ftabilito sin da principio 

 "^L Concijjiatur pdx integratum talique constante auófum , ut fcii^o xzizo 



to- 



(80^ Lo avverte lo stesso Bernoulli con queste precise parole quoties e est 

 numerus integer afflnnativus Scries abrumpitur (loco citato §. Xll. pag. 38^. ) . 



(Si) Chiunque aspiri al rango di gran Matematico legga V Eloge de M. Léo- 

 nard Euler = yar M. Nic, Fuss— S.< Petersbourg 1783. =, e poi misuri le proprie 

 forze . Matematici sono molti; gran- Matematici son sempre pochi. [ yVoM (17)]. 

 Ma per ben misurarsi conviene di possedere in aho grado le Matematiche ; altri- 

 menti si corre il pericolo di falsi giudizj , come avvenne al Conte Lorenzo Ma- 

 galotti , cui piacendo di encomiare senza misura il suo amico Vincenzio Viviani, 

 lo chiamò il Gran Geometra Fiorentino in veduta principalmente d'una Proposi- 

 zione ammirabile secondo lui , sebbene questa non fosse altro in sostanza che un 

 Teorema di Apollonio esposto con delle diverse parole. (^Lettere Familiari del 

 C. Lorcnio Magalotti &c. edile in Venezia l'anno 1741. a pag. 41.). 



(82) Dialoghi del P. M. Grandi Camaldolese &c. circa la controversia eccitata' 

 j^li contro dal Sig. Dottore Alessandro Marchetti = Lucca 1713. = Oltre di ciò si 

 consulti la Nota seguente (376J. Il medesimo Abate Grandi può dirsi con molta 

 ragione fondatore dell' Infinito subparadosso colla Proposizione X. del suo Libro 

 De Inf.nitis Infinitorum &c. a pag. 63. espressa così Spatium infinitum, iiemque in- 

 fnitics minus Asymptotico spatio Apollinians Hyperbola reperire . Anche Jacopo 

 BernouUi fu dei primi a notare degli Infiniti d' ordine inferiore tra il Logaritmi- 

 co, e \! ordinario . (Loco citato dalla Nota (138) a pag, 354.^ . 



