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iotum integrale evanescat =r, e più sotto =r Constantls addttlone opus 

 non est, cum facfo xzzo omnia evanescant zz {8^) . Imperocché dalle 

 sue speculazioni non molto posteriori (84)5! comprende abbaftanza 

 quanto egli fosse in possesso di tutte le proprietà dell'Infinito ar- 

 monico (illustrate modernamente dal Padre Gregorio Fontana) (85) , 

 e massime di quella che né quefto Infinito , né niuna poten:^a di 

 lui co," (pollo l'esponente n assegnabile) abbiano mai l'efficacia 

 moltiplicando lo ^ero di produrre una grandezza finita . Anzi gio- 

 verà qui, in aggiunta di ciò che n' ò detto nella mia Opera Ma- 

 gnirudinum exponentialium &c. (86) e nell' altra =: Exercitcìtio mathe- 

 matica Oc. 1^(87), osservar di passaggio come quelli Integrali par- 

 ticolari assegnati in virtù della Formola generale del Bernoulli si 

 confermino mirabilmente usando delle Serie infinite . Per esempio 



5£/x(i7Lx), quando si faccia x=:i-4-^ , diventa Sd-^\p\.{ijf.7y\^-:z.Sd-^ 

 V1134S67 ) J Vi. a 



3.3 3 4 



( 



j5 ^6 ^7 ^8 >. 



— — -»-— , — — - -1- — , — &c. I + C. replicata perciò 1' istessa suppo- 

 4.5 s<5 6.7 7-8 / ir ff 



sizione die l'Integrale debba esser nullo quando xr:o ossia ^~ — r. 



Viene a determinarsi la Costante C =i"( — -*- \- — + — -^ — 



V.1.3 a.j 3.4 4.5 s-S 



6-7 7-8 J \ 2 2 3 3 4 4 5 s 6 5 



I I I I N 



— --*"- --j-»-^ — &c. Ir: "il; laonde il valore dell'Integrale quan- 



-^T-' ^'°^ ?=o » risulta come sopra Zi" i , senza intervento però 

 dell'Infinito armonico; e presso a poco si sperimenterebbe ristes- 

 se in proposito di Sdx{-±hyi)'^, SdxiltLx)^, &c. Mediante 1* ajuto 

 di altre Serie infinite sommamente eleganti , dedotte dalle potenze 

 del premesso Infinitinomio . 



D ij 9. Ab- 



_ (80 Paragrafo 6, e", nella Nota (64), e §. 14. a pag. 46. del Tomo V. di 

 Pietroburgo . 



(84) Misceli. Berolìn. Par. I. della Continuazione VI. o sia Tomo VII. a 

 pag. 149. pubblicato nel 1743. De imenrione Imegralìum &c [Si veda la Nota (68) }. 



(85) Disquisitio XIII. De Infinito Logarithmico tra l'altre del Volume stampa- 

 to in l'avia l'anno 1780. da pag. 303. a 323. 



«7 ^^f^ Principalmente ai Capitoli II. ( §. 73.), IH. (§§. 109. no, ni. 114.)»' 

 Iv. (§§■ 128 129 _), X. in tutti i Paragrafi. 

 (87) Alla Sezione Ili. §. 49. ed altrove . 



