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vanni Bernoulli (gf) , coli' ajuco della quale conseguisce finalmea» 

 te SJxi—Lx)" per espressione del termine generale (96]. Tre riflessio- 

 ni mi occorrono sopra di questo procedere tenuto dall' Euler . In pri- 

 mo luogo senza punto cambiare la primitiva/orma 00' '^'Sx'^ dx{i — x)'' 

 proverò anzi nel li. §. com' ella sia la vera e più naturale per 

 discuoprire tutti i termini della Serie lochè semplificherà non poco 

 /a ricerca presente. In oltre poteva l' Euler senza del Calcolo Dif- 

 ferenziale ricavar subito (frammentandosi che x'^zzi+oLx in virtù. 



delle Formole esponenziali) da Sdx(^J~J^) l'equivalente 



5<:/x[^""^~i'j^| =r 5'rfx(— L^)". O piuttosto essendo di già notisi 



Simo, secondo ciò che scoperse sino del 1695. Edmondo Halley (97), 



che =: Lx , nasceva l'istessa Funzione 5cfx( — L:r indipendente- 



o ^ y 1. 



mente dall' uso della Regola Bernoulliana . Di questa Equazione 

 Halleyana , illustrata molto, e promossa dal medesimo Euler (ygj , 

 e quindi dal Cav. Daviét De Foncenex (99), ed ultiinainenre dd 

 M. De La Grange (loo; che la trovò combinare colla pratica d' inter- 

 polaT^iove usata più in antico da Briggs nel costruire le sue nuove 

 Tavole dei Logaritmi, mi servirò nel §• III. per assegnare gì' istessi 

 Integrali in una maniera diversa da tutte l'altre sino ad ora ado- 

 prate (loi) . Finalmente avendo l' Euler in mira di rintracciare una 

 Funzione logaritmica , poteva immantinente ottenerla nel modo se- 

 guente 00 ""^^ ^x'^t/xCi-x)" =i'x°°. 00 f/xT '—- y°°" ') =5'c/(x«') 



C-L 



(95) Per regulam igitur cognititn quxramus &c. (§. 13. pp. 45.6 46 loco citato) . 

 Si consulti la Nota (40}. 



(96) Nel seg. §. 14 a pag. 46 Parimente nel §5. a pag 5. e 6. del Tom, XI. 



(97) Volume XlX delle Philosophìcal Travsacltons al niim. 216. A most com- 

 pendious and facile mcthode for construcling the Logarithms : &-c. without any regard 

 to the Hyperbola &c. 



(98) Capo VII. del Tomo I. stampato tiel 1748. dell' Opera celebre Introduclio 

 in Analy in Lifinitorum , e più ampiamente tra le Memorie della R. Accademia di 

 Berlino del 1749. pubblicate nel 1751. quella così intitolata (pag. 139) Vela con- 

 troverse entre Mrs. Ltihnit^ & Bernoulli sur Ics Logarithmes des nombrcs negatifs & 

 imaginaires (Ano alla pag. iSo.") . 



(99) Refirxions sur les quantités imaginaires nt\ Tom. I. edito del i-j^i). Miscel- 

 lanea philosophico-maih, malica Societatis privarte Taurinensis = Augusta Tjurinorum=. 



(100) Ai §§. so 11. Cpsg 388. 38y.) della Dissertazione c\izX3. nella NotaQì}., 

 non meno che tra le Mémoires dell'Accademia di Berlino per l'anno i7?6. Sur 

 fusage des FraBinns continues dans le Calcul Integrai ai §§. io. e 12. pp. 349-i50. 6552. 



Cioi) Vedasi il nura. jo. 



