DEL L' ACCADEMIA 33 



denti dalla quadratura del Circolo , non meno che quelli attenenti agli 



indici frazionar] — parimente jjojm'y/, che rimandavano ad zXtt e qua- 

 drature di Curve. Tutto allora veniva facile, naturale, diretto , e 

 connesso con un solo principio , il quale 1' avrebbe in oltre con- 

 dotto ad assegnare i termini della sua Serie dalla parte degli indici 

 negativi , che non paté contemplare per l'inefficacia delle sue For- 

 inole. Ed infatti quel termine della sua Serie, che corrisponde all' 

 indice — |, di cui ò parlato sin dal principio del Num. 6., egli lo 

 rintracciò mediante il termine generale espresso per inhnnì fattori C108), 



né potè mai conseguirlo dalla Formola j/ I-2-3-4 (n'-^i-)Sdxix-xx)2_ 



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la quale in quel caso diventando , /~ , „. . ._» ''"' 

 ^ ^ 1/ (^ — i-hi) Sdx{x—xx^ a 



=0.^ /— . :;:; era ben lontana da rappresentare, mentre x slam 



J y X — XX 



diametro d'un Cerchio, la Funzione i/c. al quale effetto conver- 

 rebbe che fosse, come ognun sa, \/~i\/ 1 . Tutto ciò sarà di- 



J VX XX 



mostrato nel II. §. ma intanto non deve far maraviglia se ai primi 

 inventori in materia di scienze ( che fuori di dubbio son uomini 

 grandi ) non sempre gli si affacci alla mente tutta intiera la fecon- 

 dità ed estensione dei loro principi, d* onde avvenga che nella ca- 

 tena interminabile del sapere molti anelli vi siano ancor di pre- 

 sente così lontani uno dall' altro , che sarebbe di sommo profitto 

 O rapprossimarli o riunirli . 



12. Passando adesso a parlare d'Euler il giovane, egli inco- 

 mincia da dire Ci°9) ^^^^ niuno Analista avanti di lui aveva 



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trovato a priori il valore dell' Integrale ScfxC — Lx) ^ nemmeno per 

 l'unico caso di x=ii . S' Jo non vado lungi dal vero , a me pare per 

 il contrario che molto prima del Figlio avesse il Padre scoperto e 

 comunicato il valore di quell'Integrale rri/c , e che fosse arrivato 

 a conoscerlo col mezzo di un metodo altrettanto diretto ed a /5/-/ori, 

 Tom. Vili. E quan- 



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(108) Nota (102). Difatto nel Tom. XVII. dell'Accademia di Berlino non 

 diede nessun metodo nuovo a questo proposito , ma rimandò ai due citati di 

 Pietroburgo Orj'ai iimonfé autrefois &c. (§ . 14. a pag. 98). 



(109) Et c'est là cene formule mème de la quelle f ai fair mention au commen- 

 tement, & doni personne ria encore donne l' integration a priori , quoiquon la cher- 

 che seulement pourle cas x (ovyero ;<r) — i. Alla pag. 254. dei Tom. XVI. di Berlino. 



