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all'effetto di conseguire il medesimo intento . Sembrami adunque 

 che neir intraprendere il suo lavoro sia caduto il Figlio in due equi- 

 voci , e sono che mancasse il metodo diretto o a priori per siffatta 

 ricerca, e che fosse a priori per il metodo a posteriori dell' in ter ~ 

 pola^ione ch'egli à adoperata (^iiy). Segue difatto 1' istesso stile , 

 col quale Wallis nella Proposizione clxxxxi. della sua Aritmetica 

 degli Infiniti (ii8), e dopo di lui il Visconte Barone Guglielmo 

 BrouncKer Ci 19) trovarono per mezzo d' infiniti/ar/or/ o divisori il 



— j ,. e • ' 3 3-5 3-5-7 3SI-9 „ . 



termine 1 i della Sene —, — , , -> -— , &c. frappo- 



' ' 1 -2. '24 '2 4 . 2.4,0 8 '^ 



sto tra i due primi termini r e i» di cui accennerò un mio pensiere 

 nel Num. 23. del §. IH. Anzi dovrei dire piuttosto che ancora sili 

 di questa interpolazione sia stato il Figlio prevenuto dal Padre , 

 come si può riscontrare nel e." Tomo XI. dell'Accademia di Pietro- 

 burgo C120) dove presso a poco nel medesimo modo e sul fonda- 

 mento delle medesime leggi si assegna mediante la radice quadrata 

 d' una Serie composta d' infiniti fattori il valore del termine 7^ , 

 che corrisponde all' indice ì della Serie più generale notata appiè 



del 



(117) Nota (109). Tom. XVI, cit. alla pag. 357. Ainsi notre valeur desirée 

 n'est autre chose que le terme qui da/is la ménte progression réponl à l'indice — ^ • 

 Voli s'cnsuit que toui d prèsene se réduit à ce que nous nous efforcions de dégager 

 ce terme par V interpolation . 



C118) Vale a dire alla pag. 468. e 469. del Tomo 1. della Raccolta delle sue 

 Opere pubblicato in Oxford nel 1695. Egli sì appoggia principalmente alle Pro- 

 posizioni 118. e lii. che sono alle pag. 4iS' 416 e 417., e quindi ai due Scolf 

 della Proposizione 165. (a pag. 439-) e della 168. (a pag. 441.^, non meno che al- 

 la Tavola della Proposizione CLXXXIX. 



C119J Tomo I. poc'anzi citato Johannis Wallis S, T. D. Geometria Professorlt 

 SavìUani in celeberrima Academia Oxoniensi Opera Mathematica &c. da pag. 469. 

 (^Ilem ali ter &c) sino a 476. Si consulti eziandio la Nota (48), poiché nel luo- 

 go ivi citato Leonardo Euler scrisse così (§. 18. a pag. 41 ) . Quantum quidem 

 ex Vallisìi recensione constat, Brounckerus ad istam formam deduclus est per inter- 



I I . j 1.3. S 



polatlonem huius Serici - H 1 7 -f- &c. , cujus terminos intermedios 



' 2 3.4 2.4.0 



ìpsam Circuii quadraturam prabere IVallisius demonstraverat . E' però vero che la 

 Sene di Wallis non è la qui esposta. (Vedasi il num. 25.)- 



(no) Al |. 6. e pag. 6. 7. e specialmente poco sopra e poco sotto di questo 

 passo hi termini interpolati evadent tandem medii proportionales Inter contiguos Se- 

 riei terminos . Quare si sìnguli termini interpolati jam ab initio tanquam medii pro- 

 forti-onalcs speclentur, sequentes prodibunt approximationes ad terminum j, cujus in- 

 dex 5. Quanto questa interpolazione era facile j altrettanto era difficile > l'altra 

 indicntj nel a Nota precedente, dimodoché l' istesso Euler cambiasse poi di pareri. 

 i^Nova Acla Academite Petropolitanx Tom. II. a pag. 43. (Diporto Analitico) . 



