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breve e diretta di assegnare il valore di Sc/.vC— L.v) * nel caso di 

 x=:i , e dei suoi dipendenti Integrali . Concludo di più che al me- 

 cedo d' interpolazione usato per questo effetto dal Figlio convenga 

 il nome di sussidiario, indiretto, ed obliquo , piuttosto che l'altro 

 di rigoroso, e a priori, com' egli à creduto di pubblicare. E final- 

 mente concludo che mentre ancora 1" interpolazione adoprata dal Fi- 

 glio avesse diritto di essere il cammino naturale e sicuro [che non 

 Io è nella Teoria delle Serie a paragone del loro termine generale ] 

 per arrivare a conoscere i valori degli Integrali SdxQ — L^^y, e par- 

 ticolarmente di Sdx(^ — L*')~'^, quella medesima interpolazione in un 

 modo più universale fosse stata di già promulgata parecchi anni 

 avanti dal Padre , onde a questo solo si debba tutto il merito del- 

 la scoperta . 



NUOVO METODO 



D' integrare la Formala Euleriana . 



§. II. 



i6. T A prima /orma oo"'*' ' Sx°°Jx(^i — x")", alla quale pervenne 

 J_-« [sebbene con un giro più lungoj secondo ciò che ò avver- 

 tito nel Num. 9. Euler seniore , cercando di stabilire il termine generale 

 della Serie i-t-i • i-k-i . 2-t-i. 2. 3-HI. 2. 3. 4-1- . . .-1-1.2.3 4. . . .n [124], 

 e ch'egli giudicò inefficace per condursi alla meta delle sue nuove 

 speculazioni , è quella appunto come vado adesso a mostrare . che 

 somministrava con maggior sicurezza e brevità i valori dell' Inte- 

 nti - 

 giale Sdx(^—Lx') *, e più generalmente SdxQ—Lx')'^, ed altri con- 

 simili, posto x^i , per immediata conseguenza dalle più antiche 

 Formole delle Quadrature di Newton, tanto illustrate modernamen- 

 te e promosse dal Ch. Samuello Vince , quanto apparisce dalla sua 

 eccellente Dissertazione sopra di questo argomento analitico inseri- 

 ta nella Parte II. del Volume LXXVI. delle Philosophical Transa- 



^ions 



go [SOriAAS alla parola Epis ( edizione di Colonia del 1619.), Scapula Lexicon 

 Grxcolatinum &c. (edizione di Amsterdam presso Blaeuw ed Elzevirio del ib^i-) 

 al vocabolo Ep'igixoV) che dai veri Dotti in materia di Scienze non si ammette 

 mai genere eristica , cioè non si disputa mai verborum contendone vìiuperanja . 



C124) Egli considerò ancora il termine i quando V indice n sia— o. Si veda 

 il Tom. V. di Pietroburgo (§. i. pag. 36. , §. 8. a pag. 41. &c. , ed in proposito 

 di un'altra Serie §. 25. alla pag 54.), non meno che il Tom. XVII. di Berlino al 

 §. 12. pp. 9$. 696. Così parimente fece Mac-Laurin nel loco citato dalla Word (62). 



