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biamo veduro e vedremo più generalmente tra poco in proposito 



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della Formola /dx{-—Lx) ^ , da un' istessa Funzione diversamenre 



presentata e distribuita. In cambio che la Formola Jc/xC — L.v) ^, 

 la quale invoca Logaritmi e Logistiche , sia il vero principio e fon- 

 damento analitico di questa ricerca, eli' è piuttosto una conse- 

 guenza teoretica del vero principio derivato dalle prime agevolis- 

 sime integrazioni dei Uìff'eren-^iali polinowj [139]; e per quanto si 

 possa dire che quella per la connessione o identità , eh' à coU'altra 

 nel caso di x—-^^—x'zzi , abbia procacciate all'Algebra delle nuo- 

 ve ricchezze, contuttociò eli' è come la strada tortuosa a paragone 

 della diritta. Nemmeno coli opera delle Serie infinite riesci poste- 

 riormente al grand'Euler [140] di decifrare mentre x:=zi il valore 



r _i — i 



dell' Integraleycfx(—Lx) ^. E difatto la Serie, ch'egli offre (-Lx) * 



/ t.AT I.3.A.' I.3 5.*. 1.3-S'Z-A' \ 

 V*" "^ri::^ "^ ^L^7 "*" 8[G)T "*" Telì^y '-) ' " converte fa- 

 cendo x:zi nell'altra Serie infinita -J=:(i-< 1---1-T ■+■ -^,---1- 



_ _. ■+■ &c. I =r — -h _- — ■+■ — 





_l__'__fJÌ •+■ &.C. Serie a dire il vero elegantissima [141], ma 



divet' 



(139) Tutto dipende dal solo canone della Quadratura delle Curve di Newton, 

 che Mac-Laurin à così bene spiegato al suo solito nel §. 792. alle pag.219. e 220. 

 Traile des Fluxions . (Botigainville Traiti du Calcul Integrai.?. 1. Gap, IV. V. VI. 

 VII. e Vili;. 



(140) Institutionum Calculi Integralis Volumen primum &c. alla Sei. I. Gap. IV. 

 «elio Scolio §. 214. pag. 131. 



(■.41) Tra l'altre proprietà della Serie mi piace rilevar quella che tutti i suoi 



I I 1.3 1.3.S I-3-5-7 



co(mci<nti - , - , , , , &tc. siano precisamente gì istessi della 



■" 1*2' a. a' a. 2. a' 3. a. a. a' ^ ^ ^ ^ ^ 



progressione de' rer/nini della Serie Euleriana i/c , -. \/c, "• l/c,~ T-l/c*» 



I. 3.5.7 . I I 3 S 7 



l/c, &c. per l'indici ,-,~t~,~j &c. a forma del nura. 6. e 



a.i.a.2 aaaaa 



del ai. Forsechè sta nascosto in questa ammirabile cotiispondenza qualche mistero 

 aaaluico ? 



