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do a grado, fermo sranre il numeratore, ritirisi sempre più indietro 

 il denominatore della radice quadrata della Serie originale ricavata 



da quella di Wallis (154) a proporzione che cresce 1' indite non 



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dissimile in questo al giuoco che accade nelle ingegnose Ri^he 

 di Gunrer (155). Partendo dal caposaldo dell' indice —3 , dove a 

 forma del Num. 17. la Serie è tutta compiuta e perfetta, il suo 

 denominatore viene ad essere mutilato della prima cifra 2 crescen- 

 do Vindice d'un' unità, o diventando |,, delle due prime cifre 2 , 4 

 crescendo di due unità o diventando ^, delle tre prime n/re 2, 4,6 

 crescendo V indice di tre unità ossia diventando | , delle quattro pri- 

 me cifre 2,4, 6, 8 crescendo di quattro unzVÀ e perciò diventan- 



j I • j- ^ M'-t-i n' 



do l indice — -, e generalmente di —^^ delle prime o/re quando— 



fosse Vindice del terniine ricercato. Queste cifre mutilare si resti- 

 tuiscono poi facilmente al denominatore medesimo facendole ancora 

 passare nel numeratore , eh' è come dire per mezzo di coefficienti , 

 onde tutto si appoggi all' unica e sempre ricomposta Serie origina- 

 le di Wallis. Bello é il vedere la distribuzione, la forma , il va- 

 lore, e la qualità degli ultimi fattori del numeratore e denomina^ 

 Tore sebbene Infiniti, presenti all'occhio dell' Analisra sino a tanto 

 che «' non convertasi nell' Infinito ordinario (156) come se fossero 

 altrettante grandezze ^nZ/e . Ma v' è un modo anche piiH compen- 

 dioso [che sempre però si parte da NeNvtortJd' intercalare gli istes- 



si 



(154) Se alla Serie, di cui parliamo, dovesse es'jer data la forma più sempli- 



G^— (5^—1) 



ce, più elegante, e più rigorosamente dell'inventore, sarebbe — -, „ 



3 • S 



• y» . ^2 — ; „a '\ (-^ . 00 -hi)'^ ' """^ apparisce 'dalla pag. 469, 



del Tom. I. delle Opere Wallisiane. Leonardo Euler à generalizzata la Serie tanto 

 nel luogo citato dalla Nota (61), ed alla pag. 7. %■ 7 , egualmente che nel 

 Tomo rammentato dall'altra Nota (48) ai §. 15. e pag. 40. Del resto si confronti 

 il qui detto col num. 3. , 



(155) >SZ/Jing Gunter (Nota 3'S.'). Vi sono in tutte le Lingue dei termini^^ 

 che non si traspirtano in altre senza scapito di valore. Bisogna dunque soffrirgli 

 tali quali sono per non far torto alle idee- Mi rammento d'avere scritto una volta 

 arìalfabèto, perchè molti l'avevano scritto prima di me^ e tra gli altri Giovanni 

 Cinelli (ved. Opera citata dalla Nota 13. alla pag. 446.), il quale passava pres- 

 so la Crusca per un buono Scrittor Fiorentino. 



(156) La ragione di ciò si desume dalla dottrina spiegata^ n^lNuijrero 3. e 

 quindi nel 4. ' " - 



