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si termini sopraespressi , ed altri occorrendo . Prendo l'esempio dall' 



indice =: -, e trovo (157) per termine della Serie 2.(»^l^*»Jz 



9 f i- 3' 5- ? 9- "• '3 a.<»V~ \ 63 C _ 4.6.10. 



«'?('— «''j^" Vii- '4- io. 18. ao. 33.34 ji28*4 »/c 



I ? C — ULLil?. i/c al qual* ultimo valore si arriva tenendo 

 a' * a. -.i. -2. ■!. il 



esatto conto del modulo 2 . os^/m, e cautamente osservando che 



(2.»)(2.«'i- a)(2 . 00 -i-4) (2 . oe-i-6) (2.00 4-8) (2 ,00 -Mo) — 2^. 00^, 



e perciò — -$ ^5— =: '" g o 7~~i "'^^ altrimenti dall' operato di so- 

 pra. Questi esempj abbondantemente dimostrano l'uso universale del 

 metodo, e l'evidenza somma nell'ad iprarlo . Basterà dire che tut- 

 to si agg ra sopra dei soli elementi della Serie Wallisiana , dei 

 quali fecero uso anche Biagio Pascal ed Jacopo BernouUi per ri- 

 solvere alcuni Problemi spinosi dei Giuochi d'u^^ardo sino dal na- 

 scimento della Teoria dei probuhili (158) . 



21. Quanto si approssimasse Mac-Laurin a possedere il metodo 

 da me sviluppato poc' anzi , non importa diffasamente mostrarlo . 

 Imperocché conosceva benissimo il modo tenuto dall' Euler per rac- 

 chiudere uno o più termini d' una Serie trascendente sotto di una 

 Funzione di/feren-^iaie , che non ammettesse generalmente Integrale 

 algebrico , siccome chiaro apparisce dalla Nota apposta al §. 853. 



G ij del 



(157) Institiitionum Cale. Integr. L. Euler . T. I. nella Tavola degli Integrali 

 alle pag. 337. e 238., che può essere facilmente continovaia cogli isiessi princi- 

 pi A'ewtoniani . 



(158) Ars conjeclandi = Opus posthumum = Basileus, i/J?- a pag> 107.= e 

 segg. Si veda ancora la Lettera di M. Pascal al Sen Pietro De Format alla pag. i8o. 

 della Raccolta dell'Opere di quest'ultimo Matematico, stampata in Tolosa l'an- 

 no 1679. liopo i dubbj di Daniello Bernculli , e di M. D'Alembert (rantane animis 

 calestibus irte?') sopra i f'ndamenti del Calc<ilo delle probabilità, e dopo l'appli- 

 cazione pr( funda di questo Calcolo pubblicata nel 1785. a Parigi dal Marchese 

 De Condorcet (Essai sur Capplication de l'Analyse à la probabilité des dé:isions 

 rendues à la pluralité des vo!x) avevo anni addietro tentato di iitordeie questa 

 patte interessantissima deUe facoltà Matematiche. Ma l'abboT-zo è tuttora informe 

 in un mio MS., che vien distinto col titolo d' Esame delle regole fondamentali del 

 Calcolo della ProbabUuà . 



