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del suo Trattato delle Flussioni (159) . D'altra parte sono di lui 

 quelle Forraole , che hanno servito di base nei Numeri preceden- 

 ti 17. 18. e 20. per tutta questa speculazione. Mancò un passo so- 

 lo a Mac-Ldurin , e fu quello di non accorgersi die spinte ancora 

 le istesse Formole all'infinito, ed aggiuntovi come fattore il mo- 

 dulo c«,"*'. rappresentassero sempre delle grandev.ie fnite , dipen- 

 denti dalla Serie del Wallis , da lui molto promossa ed illustra- 

 ta (160), e vale a dire dalla Quadratura del Circolo. Di qui ne na- 

 cque che per intercalare dei termini nella Serie Euleriana tra quelli 

 degli indici interi e positivi (161) fosse obbligato a chiamare in soc- 

 corso l' interpola-^ione appoggiata alle dijfereny^e delle Ordinate ed 

 alla Geometria delle Curve (162) . Leonardo huler s' era inoltrato 

 più avanti, sebbene scrivesse prima del Matematico Inglese (163). 

 Aveva incontrata difatto la \ era forma del termine generale q^"+'^ 



"co , J' 



•v rfA-( T— -vj , siccome ò già detto (164) , e nel Tomo XI. dell' 



Accademia Imperiale di Pietroburgo (165) aveva osservato esser sem- 

 pre 



Ci 59) Pag. 263. del Tom. II. della solita traduzione fatta in Francese dal 

 Gesuita Pezenas. Di questo termine sommatoria deWs. Progressione armonica natu- 



/" Ci x"") 



rale [Jx mi occorrerà di parlarne al num 28. del §. III. 



/'co 



S filx 



(160) Il passo più grande , che abbia fatto Mac Laurin in proposito di quel- 

 la Serie, consiste dal verso 9. sino alla metà del vers. 15. della pag. 255. del pre- 



8 24 

 citato Tomo II. al §. 842., dove è compresa questa felice eguaglianza 8 . - • — • 



48 80 4 16 36 64. (n 2)1 



^.6<.c. ~4.- oT Z r: • " » P°5'o " (dopo del 2) 



49 81 "— ^ 9 25 49 81 C"— O^ 



( . . "-i 



eguale a qualunque numero pari. V'Sia corretto lo sbaglio di Stampa ^^7 ali'iftes- 



n — 2 N 

 sa pag. V. $• cambiandosi in ) . 



(16O Numero 19, verso la fine. Egli non parlò mai del termine corrispon- 

 dente sii' indice — i, e molto meno ad altri indici negativi . 



(162) Si veda tutto il metodo di Mac-Laurin dal §. 827. (pag. 244-^ sino a 

 lutto il §. 856. Cpag.2Ó4.) del Gap. IV. del Libro II. delle Flussioni . 



C163) Le prime speculazioni dell'Euler sono del i7jf i^ota i.), quando la 

 prima edizione originale del Treatise of FLuxions è del 1742. 



(164^ Numero io. 



(165) Alla pag. 8. del §. 8. Ma si corregga l'error tipografico occorso negli 



(3/"— 2) (!/-^; 

 ultimi fattori TT', — T » che debbon essere — r- . 



