DEL L' ACCADEMIA 55 



tegrale {173) . Era facile il Corollario/t/fScn.»-~» ovvero /c?(f. Cosen.= - ~<» 



I. j. <. 7 (2.00 — 1) . , , ^ ., ,. 



:s — —^-~ ^^ -■ ? ognivolta che 9=: — posto i il diametro, 



a, 4. o. a . 00 2 



che vale 1' istesso di posto il Raggio r= i siccome alcuna vol- 



2 

 ta praticò 1' Euler (174). Ma tanto il primo, quanto il secondo 

 di quelli Integrali , se ^ sia eguale al Seno o Coseno dell'Arco?, 



? '°°«??(* — I*) . Dunque quando ?=! , par- 

 tendo da :}—o, e viceversa (175), averemo ji/^/rff . Sen. ' <f 



= 2/<x>y'/? . Cosen. »=r4.T'8:~'":T.oo 'T = ^^ *=°™^ 



sopra , chi avrebbe mai detto ad Euler il Figlio che nel limite di 

 questa Funzione agevolissima trigonometrica 2 p/ ,7. /f/* . Sen. ^-"^i stas- 

 se involto e racchiuso quel termine /t^x( — L.vj ^, eh' egli con tanta 

 pena si pose ad interpolare neWi sua Serie (176); dimodoché queste 

 due espressioni trascendenti 2[/^/df . Sen. ' teldxi — Lx\ ^ siano 



nella fatta supposizione esattamente equivalenti tra loro? Adesso 

 si che squarciato ogni velo più vivamente risplende ed è nel suo 



mag- 



(173) Difatto chiamando A;~Sen. f, la prima Funzioneè /-f if., e chia- 





XX 



mando x^z Cosen. f , è pirimente l'altra Funzione/- ^ , purché nella prima 



*' V^i — XX 

 V integrale s'intenda contato da *~o sino ad xzzi , e nell'altra egualmente da 

 *=o o sino ad jrziij ch'è quanto dire dalle due. opposte estremità del Quadran- 

 te di Ciicolo . 



(174) Nella sua Introduzione all'Analisi degli Infiniti e nominatamente al Ca- 

 po Vili. §. 12Ó. e pag. 93. del 1. Volume intese per la Sigla IT U Semicirconfe- 

 reiua riportata al Kaggio i. All'opposto nelle Istituzioni ii Calcolo integrale (T.I. 

 S 331. p. 231.) egli scrisse semper enim II designai peripheriam circuii j cujus 

 diamcter = i. 



C175) Colla so'a diffirenza accennata in fondo della Nota 173. 



Ò7^) ^i veda d^l aum. J2. sino al 15. £ poi si legga il num. 23, 



