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degli Integrali di queste Funzioni binomie e del loro sviluppo in 

 fattori conoscevasi sino dal tempo di Newton C'^S^ ed Euler poten- 

 temente sapeva , era valevole a condurlo alla vera e naturai forma 

 del termina generale della sua Serie , purché avesse inoltrato sino 

 all' Infinito ^1 suo Calcolo C'^4)> "è gli fosse dispiaciuto di appor- 

 re un modulo o coefficiente parimente infinito (^185) . Anzi sono d'av- 

 viso che stando ancora al massimo rigor della Formola del Num.17. , 



e vale a dire 21/^/?'*°° d^[i—i^) , senza supporre (com'è) 



2 . 03 -1- I =: 2 . oc , averebbe potuto l'Euler per mezzo d'altre sue Tc- 

 vole d' Integrali particolari Cidó^ arrivare a conoscere il valore del 



termine per il solito indice — | . Difatto A^" 'jx(i— *^) = -r-r 



IO . 13 . 8cc. 



I . » .4.0.0 . IO . la . (XCi , 



— (n'-l-a) (/2'-+-4) C/i'-l-6) (/j'+8; (r^-^io-) {,n'+i2) («'-{-14) 8^. ' '^ ^^ ^^"^^ 

 , rzn-h-if , ^„\ "^ z. 4. 6. 8. IO. 12 ;n ,/ ^ , 



r 

 ., ,. . y r^. •=»-*- ^/ T__vr^ *_2-4-6.8.IOIi 2. co 



li SUO /zTOfe 2^00-i-iyx 1,^-^^j -3-:^:7:^r7:T^rT.r(^oo-:4:ó 

 ,_ 3.00 / 3.00 — 2 . , 



2^«>-^i = ;/c, poiché ----p^.2|/--t-i=:^-^^— ^ .2/0C perla 



dot- 



C183) £)« quadratura Curvarum sino dai primi Teoremi , Mac-Laurin nei luoghi 

 citati dalla Nota 151. 8iC. 



(184) Aveva ouenuta la formola diretta/ v ^_Cvedasi il num. 9, 



Terso la fine), ma non vide come profittare di questa senza cambiarla nell'altra 



(185) Aveva ancor egli sott' occhio quel modulo "TJT ::;: 00 "•" (jìota'^iQz) 



(186) Problema 39. al §. 340, pp. 237. e 238. del Gap. Vili. T. I. Init'it. 

 (alt. Jntegr. 



