DEL L' ACCADEMIA 50 



n' 4-1 



dottrina elementare de* Limiri . Non diversamente a^n-t-ij7 



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X j.vi^i-x.; 3 -(-i:j)(„,^4)c„'+6)(«'-t.8)(«'4-ioXn'-M3x«'-MUTr. 



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....(n- t-O- a ri/;^:;^ , e nel limite 2^00^-1 y-^ U^''^-^^dx[i-xxyi 

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 .— — — 1. ?• 5- 7- 9 ^' 



2]/ " = ^^Ii • l^i^' seguitando quell'ordine istes- 



SO per i fattori del denominatore , che abbiamo poco avanti indica- 

 to C187). E poi se ben si rifletta, quell'espressione 



(^'-4-2) («'-+- 4) 

 ? • 



4 . s . 6 . 7 . . . . 



n' \/ JTv n' \/ n^~\ è la Formola semplificata del 



termine generale sin da principio proposta (|i88), alla quale ci ve- 

 diam' ora ricondotti mirabilmente dopo l'esperimento di tanti e si 

 differenti metodi , tutti insieme concordi . 



2".. Leonardo Euler intanto non giunse a queste facili conse- 

 guenze delle sue Formole universali , quantochè aveva deciso , come 



osservai nel Num. 9., che fosse sempre yx'^Jxl^ ^) , sivvero per 

 la sostituzione pari alla mia C189) altrove usata da lui medesi- 

 mo C190) 2/? d^y ? ) un Integrale c/^e^r/co , e perciò in nes- 

 sun caso dell'esponente e intero e positivo , e dell' m<iiVe « , dipen- 



H ij dente 



C187) Come rilevasi dalla Nota 178. 



(iVi'i) Rileggasi il num 2. sul principio. 



(189 L'ò proposta ed effettuata sino dal num. 17. 



C190) SchoUon 2. al §. 335. e pag. 235. T. I. Jnst. Cale. Integr. 



