DEL L' ACCADEMIA 6i 



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mero antecedente. 2/? "^ ^?^i-? 3 = ^T^-TrTiTrTi 7^2 l'^^TTf) ; 



questo valore semprepiCi si fa piccolo , quanto il numero dei 

 ■fattori si aumenta, il qual numero aumentandosi all' infinito quan- 

 do e ;= co , è forza che allora diventi infinitesima ed inassegnabile 



quella fruizione, e precisamente del grado — ^-^ in virtù delle 



ragioni accennate (194)' L' istesso si dica d'ogni altra espressio- 



ne particolare compresa nell' ecumenica aj^^^"'"'^/^^!— ?*)" come 



quella , di cui conoschiamo 1' universale sviluppo nei suoi fatto- 

 ri Ci953' E' sempre algebrico e finito , ma sempre decrescente 



crescendo e il di lei valore ; è infinitesimo dell'ordine —^ quan- 



o 



do e='» . cioè quando il valore risulta da /uf^/or/ innumerevoli ; ed 

 è appunto per questo motivo che allora facciasi trascendente , pe- 

 rocc-liè V Algebra insegna (196;) essere trascendenti le Quantità tutte, 

 che non si possano esprimere con altro mezzo eccettoché colle Se- 

 rie infinite . E tlifatto quando e=M , abbiamo 2 /?^"'^"*"V?^i— ^a j — 



I. q. s- 7- 9 "■' • l/c 



— "'+1 ^_pi . Anzi con tutta chiarezza adesso s'in- 



2 



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tende perchè sia necessario il modulo o coefficiente os , ossia nel 



caso ò.e\V indice frazionario— l'altro —H-r che torna l'istesso (197), 



A 2 



00 



a fine di rendere 1* espressione fx^dx.(i—x) > o respettivamente 



2/? 



('194) Ecco di nuovo (Nota 63) degli Infinitesimi ed Infiniti comparabili tri di 

 loro, e non vaghi, ma determinati in tutte le parti. 

 ("19^) TjviiU Euleriane citate dalla Nota (186). 



(196) Alla pag. vili, delia Preùrione Introd. in Anal. Infir.it. parlando delle 



Quantità trascendcnii à scritto l'incomparabile Autore Iix vero vel per alias 



rationes componuntur, vcl ex iisdem operaiionibus Algebrs infinities repetitis efficiuntur. 



n' 



(197) Poiché — ^ n generalmente considerato per indice della Serie. 



