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glese , pure concorda interamente col suo C209)» essendo evidente 



, „ r. 2. 3.4. 5. 6. 7 n 



, , 2. 4. 6. 8. IO. 12. 14 2n m 



l'egualità — ._- .^______ r= 3. 5,7. 9.11.13.15 an+i 



3. 5. 7. 9. II. 13. 15 2n-hi i_i • 



2222221 2 



n' 

 Nel tempo che il Termine per Vindice ■j della Serie Euleriana à il 



suo denominatore formato dal prodotto della replica del binario, e va- 

 le a dire dei termini della Progressione aritmetica , dei quali il 

 primo sia 2, e la difterenza o (210), così il termine per l' istess* 



indice della Serie Wallisiana à il suo denominatore composto del 



prodotto dei termini della Progressione aritmetica, di cui sia primo 

 termine 2 , e 2 parimente la differenza . Di più il termine della Se- 

 ra' 

 rie dell' Euler per l' indice n è V istesso di quello per 1' indice — 



della Serie di Wallis, tranne la Funzione del Circolo, e scrivendo 

 neir ordine naturale numerico tutte le cifre o elementi , i quali 

 compongono tanto il numeratore , quanto il denominatore del mede- 

 simo termine . Finalmente nel modo istesso che retrocedendo dall' 

 indice 5 all'altro — Snella Serie Euleriana non si fa che raddoppia- 

 re il termine 5 . i/c » cosicché venga ad essere =i/J per la dottri- 

 na spiegata (211) , ancora il termine della Wallisiana corrisponden- 



I C C 

 te all' indice — | si ottiene raddoppiando quello ~ ' ~ -- ~7 » '^^^^ 



X C ' 



appartiene zlV indice , onde diventi — .Tanti rapporti di analogia 



2 ^ 



di queste due Serie , uniti all'altro che i loro termini intercalati a 

 distanze eguali tra i corrispondenti agli indici interi dipendano in 

 ambedue dalla Quadratura del Cerchio , rendono assai manifesto per 

 qual motivo analitico abbia incontrata Leonardo Euler una fratel- 

 lanza sì stretta con altra delle medesime Serie sino al segno di 

 risolvere e spiegare la seconda per mezzo della prima , siccome 

 è già detto {212) . Resta unicamente da vedere in qual maniera , 



sen- 



(209^ Luogo citato ntWs. Nota 205. 



(210) Wallis averebbe chiamata qiusta Progressione col nome di Scries equa- 



X2 4 6 8 10 12 14 

 l'Ili* TT'T ^* 



Ciri) Si consultino i numeri 6. 14. e 17. 

 (212) Nel num> ii< 



