DELL' ACCADEMIA ...79 



ve a rintracciare con molto compendio di Calcolo i termini inter- 



rae 



....à] della bella Serie proposta. Chi per esempio dopo trovato , 

 come si è fatto nel Num. 25, il termine relativo tìV indice \ , 

 eli' io nomino E', cercasse quello corrispondente all' altro indice f, 

 che può intendersi mediante la Sigla F' , incontrerebbe 



5/4. 8. 12. 16. 20. 34 4 «> • _°° "t— "N 5 r; „„^,,. 



pi — Z 1 y ^ —— ^ . i/co = -• E ' "eque 



^ — V5. 9. 13- >7 21.35 (4.00-HX4.00-+-S) *'«'y 4 



limitem novit Analysh . Ma si potrebb? egli forse con questo mo- 

 do più semplice rintracciare ancora quei termini, cui spettano gli 

 iodici -«-i? Sì: é CIÒ che ò promesso nella Nota 142, e che va- 



>^ a 



.1 



2 



do adesso a provare. Abbiamo difatto k \/ ^ . j x'^ dr^i—x j 



__ a. 3. 4.6. 8. 10. 13. 1 4 " • (3.00—2) 2j^gg_, 03l/w = i f-.- . 



^S '°.'^ '^'^ Jil^^-l") o ^/- =«. i/c- colla guida 



f ^-77 ri'n .7 (2.<»-.); 



della sola Serie e Proporzione data da Mac-Laurin in seguito di 

 un Teorema di Newton (24^). E per 1' indice — ^ abbiamo egual- 

 mente colla medesima unica Sgorta (244) 1' altra Equazione l/oo • 



TdxU-A~''--.- - - -.-- '-!.... (±!!r:-)^^j-"'-^J^°!±i). 



'^ } » 3*5 7 9 ^1 » 3 "'(3.00— 1X2- «-»-0C3'<»-»-3) 



/ 



, a 4 6 8 10 13 2.00—1 y y_ -li T 



l/oo —-.-.-.-. — ._...———; 21/00 = i/c secondo le dimo- 

 3 5 7 9 11 1 j * 3 .00—1 



strazioni premesse 0^45) • Questa lusina;hevoIe facilità oltreché 

 serve a confermare viepiù l'attività ed efficacia di quella forma del 

 termine generale , che parve inefficace al penetrante ingegno dell' 

 Euler , siccome avvertii sino dal Num. 9, mi sarebbe stata d'ecci- 

 tamento 



C243) Si consulti la Nota 3p. e la confessione di Mac-Laurin nel § 789. 

 alla pag. 3'8. del Volume ivi accennato. Del resto 1' applicatione al caso nostro 

 è assai facile, perchè nzii, /nni , fcs» e perciò M— in-h/J-t-m—a'''— °°' *— '' 



(144) Vagliono le med'isime sostituzioni espresse poc' anzi , colia differenza 

 che qui /n— 4, onde M=:\ ed An*'. 



(245) Particolarmente nella Nota (131) per maggior lume dei dilettanti di 

 Matematica . 



