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B— I , e pare che conservi però il carattere ed indole primitiva 

 della Serie Euleriana . Accade in somma non so che di simile a 

 certe più antiche Serie considerate da alcuni Analisti (251), tra 



le quali primeggiano atteso la mirabile loro eleganza - 



6. 7- 8 n __ n(n—i) 4- Sy^- 7- 8. 9. ..... . .Jt n(>i— i )(n— 2) 



4. 5. 6 (n-2) ~ 1 . 2 ' I- a- 3- 4- 5- 6 (.n—ì)" 1.3.3 • 



ed altre di simil sorte C252) . Difatto anche in queste , se n fos- 

 se infinito , cioè se venissero inoltrate di là da ogni tiniite assegna- 

 bile come segue di quelle rappresentanti il termine generale spiega- 



te nei Numeri 2. e 3. , avverrebbe che fossero j — _??_,&c., 



1.2 I. 2. 3. 



ossia roversciate in confronto dell'altre della Serie dell' Fuler, che 

 considerammo principalmente (^sebbene colla potenza dell' Infinito su- 

 periore d'un gradi) nel Num. 9. Presso a poco si verificano le 

 medesime circostanze , e pienamente 1' inversione dei coifficìenti ed 



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 alternativa di seenni nei termini intercalati , per gli indici i 



7 9 «' 3 „3 



— "»—"' j — _, ai quali apparterrebbero . (/e , — . 



3, ^1-3 



Kc-, - £iJ:-l. t/c , A±.f_± . /j ^^2.a.3.3.3. ■■ .i/c_ 



'• 3- 5- I 3- 5- :• '•35 2 9 ("'—2) "" 



■ , 7^ " "^ . i/c , che salva la comune Funzione o fatto~ 



I- 3- 5' : 9 i«'— Jj 



« l/c sono appunto le Formole inverse rispetto a quelle spettanti 



agli indici ' ~ .. come sopra C^SS) » ^ tutte di grandezza finita, ma 



negative quando n'—i sia impariter par , e positive nel caso con- 

 trario . A fine di essere cerziorati che il modo adoprato dai due 

 Euler veramente conduca ai valori suddetti , e che in questo per- 

 Tom. Vili. L fetta- 



(251) Vedasi la Phserta-jione citata dalla Nota 238. 



(252) K.iteiniK w mirava a comporre una Teoria sublime di Agrimenitura 

 servendosi di queste Serie, che non so dire se venisse dipoi pulblcata, in ag- 

 giunta del Libro assai bello e profondo stampato dal Mur'wom De re ichnographica. 



(,^iì) li paragone può farsene con quelle dei numeri 6. e 14. 



