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dell* Equazione , e dall' altro Teorema nella medesima supposizione 



di mzios (268), che stabilisce generalmente LI — . ) — 2, 



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sto X ir 2 conduce all'Equazione medesima | L ( — 00^ 1 ;-^iL4 



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Altra pruova del preaccennato Teorema l'ò Ietta nella 1. Parte del 

 Tomo II. degli Atti della Società Italiana, e si deve all'eru- 

 ditissimo Padre Gregorio Fontana (2O9) . Ragionerò più diffusamen- 

 te di questo Teorema elegante nel mio Diporto Analitico (2:0) , 

 derivandolo con altre Serie di simil sorte dalle pmposiz'oi'i notis- 

 sime di Mr. Giovanni di Beaugrand e del P. Cavalieri , e da 

 o . 00 :3 i trattandosi dell'Infinito ordinario, siccome ò detto più 

 volte di sopra (271), In cosa però di tanta importyiiza, qual' è 

 quella di veder più oltre dell'Euler nell'argumento di cui parlia- 

 mo, [quantunque l'Istoria delle Scienze consolantemente ci an- 

 nunzi avere sbagliato anche Newton (272)] , e nel dubbio che ma- 

 neggiando delle Serie infinite possano introdursi delle fallacie nel 



e al- 



(268) Tomo citato nel Corollario al §- 324. ed alla pag. 123. Altra dimostra- 

 zione elegantissima fu dipoi inserita dall' Euler nel Tom. XIX. dei Commentar) 

 nuovi di Pietroburgo al §. 5, pag. 69. e 70. In quest' istesso Volume (S-3-P-68.) 



esiste la sua Formola / — ,- = Li, che mostrerò nel mio Diporto Analitico 



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non opporsi forse al mio predente ritrovamento . Ma prima di tutto si veda il 

 Tomo VII. indicato dalla Nota 301. 



(269) Sopra r Equazione d' una Curva , sopra la falsità di due famosi Teore- 

 mi , e sopra le Serie Armoniche a termini infinitamente piccioli. ("Si veda special- 

 mente dilla pag. 138. a 141 ). 



(170) Ivi noterò molte altre di queste Serie , alcune delle quali verranno 

 ancora poco sotto accennate. Parlerò nel luogo medesime) dei metodi di Mac- 

 Laurin , Euler, Ma:f,-.t i &c. usati a questo proposito. (^Nota 11.). 



C/i) Exercìtatìnnes Geomeir'icx sex, Auclore F. Bonaventura Cavalerio Me- 

 diolanensi &c., stampate in Bologna del 1647. Nella IV. egli paila de ' otestati- 

 bus Cossicis seu Algebraicis, e particolarmenie alle pag. 244. e segg. . 283. esegg. 



(271) Forse non sarebbero ancora nati i Cannocchiali acromatici , se la di- 

 visa delle Scienie non fosse s.ata, e non dovesse sempr' essere Nullius in vtrba^ 



