DEL L' ACCADEMIA 99 



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-, siccome è facile di ravvisare, di qui nascerebbero mol- 



tissime conseguenze ed applicazioni a questa branca di Calcolo 

 Integrale, che s'occupa dei limiri di Differenziali ragionali, poco 

 o niente sino ad ora trattata dai Matematici. Di qui molte Serie 

 false [perché diver^^enri ^ composte di termini parte infinitamente 

 piccoli , e parte finiti, ed infiniti , o unicamente vere nel senso 

 analitico e astratto , in cui piacque considerare le Somme di tutte 

 Je Serie Infinite al gr> nd' Euler (294) . Per esempio 



I 3 j 4^5.67 



oo+I <x>-^2 00-4-3 oc-l-4 oo-t-S 00+6 oo-f-7 



I 3 6 IO 15 21 38 

 _ -t-_l_-+- 4- H 1- -t- 



oo-l-I oc+3 00-1-3 os-J-4 oo-l-S oo-J-6 oe-l-7 



I 4 IO 30 3S s6 84 



H- ■+■ h 1 h +- 



oo-f- 1 oo-f-3 0=4-3 oo-J-4 00-j-S o»+6 oo-f-7 



I 5 15 3S 70 126 310 



-t-__. •+-^- -i-—-.~ -i-— ._ -+- H 1 



oo-t-i 00-4-3 00-1-3 oo-f-4 00-j-S 00+6 oo-t-7 



e cosi procedendo senza fine per mezzo di numeratori , che sieno i 

 Numeri fìgurari [compresi ancora i monadici, che sono quelli atte- 

 nenti alia Serie provata di sopra eguale a L2 J , cioè latera- 

 li y triangolari, piramidali, trianaolo- triangolari , piramido- triango- 

 lari &c. in infinito C295) • D' qui deriva 1" altra bellissima Serie 

 composta d' infinite altre Serie a termini infinitesimi e perfet- 

 tamente sommabile , 



N ij 



00-1-1 



(294) Nota (48). Srgnatamente nel luogo ivi citato si consulti a Tavola. 

 delle Serie al §. 3. e pag. 85. 



(295) Wallis prese questi nomi dalla Claris Mathematica di Oughtred. (Ved. 

 la Nota so.) . ^ 



