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alla famiglia delle Parabole (300) , assegnando cosi coi primi Eie- 

 menci della Geometria e del Calcolo in poche linee tutto ciò, che 

 rispetto ad essa dimostrarono con molto apparato, dopo di Cristia- 

 no Huyghens , il P. Abate Grandi ed altri eccellenti Scrittori. 

 Non diversamente considero le Logistiche degli altri gradi come lì- 

 miti delle Curve generis Parabolici ognivolta che siano espresse 

 dall'Equazione yzzLx)" ovvero £/=( — Lx)", e sia n numero positivo ed 



intero. Difatto se la Curva di genere Parabolico fosse y:=. [.f_li] 



o piuttosto y=:f ^"~^ j , si convertirebbe in una Logistica subi- 



tochè m rr o . Qualunque poi fosse 1' esponente /? o intero o rotto 

 o positivo o negativo, averèbbesi parimente la Logistica universale 

 o Parabolica o Iperbolica espressa sempre dal limite di quella Curva 



algebrica distinta coll'equazione j^=rl / , ovvero y^y -/ > 



ponendo mzzo . Quei metodi adunque , che la comun Algebra som- 

 ministra per trovare le proprietà ed affezioni di queste Curve Al- 

 gebriche , conducono ancora a determinar quelle delle Logistiche 

 di vario grado dopo fatta la dova^a^ sostituzione . Anzi tutte le 

 Logistiche potrebbero essere rappresentate anche come limiti di 



M . 1 ■ . . t. T- • n-J- 1 m(, \» 



Curve algebriche, le quali avessero per Lquazionem x. \} — xj 



rry, posto m:=so . Cosi per esempio yj/rfx nella Logistica cTj'c/x nella 

 Curva analoga algebrica :: i : TT\ per x != i e n tr r , cioè co- 

 me I : I quando wi S 00 , Di nuovo se n t: 2 , si ottiene fydx : 



i. 2 



fydx :'. 1,2 :^r i\ .": i : i mentre m zi co . In generale fydx : 



fy'dx 



(300) Magnitudinum Exponentialìum &c. Theoria nova &c. nel Capitolo Vili, a 

 pag. 509 510. . De Calcalo Integralium Exercitatio Mathematica alla pag. xxi. 

 (Vedasi la Nota ^.) . In qHest' ult ma Opera aviei dovuto citare nel §. 54. par- 

 lando della Superficie del Cono Oblique una Dissertazione postuma di Leonardo 

 Euier inserita nel Tom. III. Noya.AÙa &c. dell'Accademia di Pietroburgo per 

 l'anno 1785. edizione del 1788. (d; pag. 69. a 90.), la quale à per titolo De 

 Superficie Coni Scaleni, ubi imprimis ing ntes difficultates , qute in hacinvestigatione 

 ocLurrunt,perpenduniur. Ma nun vi si tratta che di sole (sebbene ingegnosissime) 

 approssimazioni per mezzo delle Serie Infinite. 



