DEL L' ACCADEMIA 107 



I. 2. 3. 4. 5 n 



fy'dx:: 1. 2. 3. 4- 5 " = (n^i)lZ^i~ =1:1 nella me- 



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desima ipotesi di /n — oo , ossia del suo limite. Colla sola differen- 

 za però che per generare le Curve Logistiche dell' ordine n me- 

 diante quest'ukimo Limite si faccia necjessario l'uso dell'altro Li- 

 mite sussidiario delle Parabole a rr^ , siccome apparisce rileggen- 

 do i Numeri IO. 19. 28. 29. Ecco adunque come riportando le Lo- 

 garitmiche all'Asintoto o ad un Asse perpendicolare all'Asintoto, 

 e valutandole ora per limite di linee algebriche dalla parte dello 

 z^ero , ora dalla parte dell' Infinito , riesca di spingere tanto più 

 oltre le teorìe Ugeniane quanto che queste ccmpariscano un pun- 

 to solo a paragone dell'altre . Ma nulla ci perde al confronto l'im- 

 mortal Matemaiico dell'Olanda, perchè convien sempre giudicare 

 del merito degli Uomini grandi dal Secolo , in cui vivevano . Pres- 

 soché tutta la Teorìa sin qui divisata dal §. 27. in poi riconosce 

 per unico suo fondamento il principio a senso mio manifesto 

 che il vero Infinito armonico venga rappresentato dalla Serie 



I I I 1 I I I , , , , 



1 -4- _H- _-+---»-- -»---+-_ •+• H , ne debba mai immaginarsi 



334567 00 



protratta questa più oltre della Frazione _ , e che per 1' istesso 



so 



motivo che 1' Integrale / =/ esteso da A'rio sino a 



J ' — ■*■ / 1 X 



x = i , il quale porta à quel!' Infinito armonico , si limita al perio- 

 do solo di tuaì i denominatori o numeri naturali possibili da i si. 



me- 



no all' 00, non diversamente l'altro Integrale /__'^ nella 



desima ipotesi abbia da limitarsi ad un periodo eguale da co -4- i 

 sino a 00 -t- 00:^:2 . 83, e non debba progredire più oltre quando ri- 

 solvasi nella sua Serie. Parimente ò supposto che Lso = L(5)=: — 

 Lo=; DO armonico di concerto con tutti i Matematici , che ne hanno 

 sino al presente trattato , fuori del solo Leonardo Euler tanto nel- 

 la Dissertazione prifonda De numero memorabili in summatione prò- 

 flressionis: harmonicce naturalis occurrente , inserita tra l'altre della 

 Parte 11. degli Atti deli' Accademia di Pietroburgo per 1' an- 

 no M. DCC LXxxr. Ca psg- 49- e segg,), quanto nell'altra postuma 

 soj)raccicata del Tom. IV- degli Atti nuovissimi dell' istessa Impe- 

 riale Accademia Cpag-sO- Del rimanente, se il modo da me pra- 

 ticato nella crnsiderazif ne di quelle Serie a seconda di tutti i 

 Geometri sia il solo accettabile a fronte di ciò, che l'immortale 



Leo- 



