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 zione tli organo corporeo, non potrebbe esser la medesima in soggetti differen- 

 ti, e ilovrebbe necessariamente soggiacere a differenze di pili e di meno, co- 

 me avviene di tutte le sensazioni . INIa le idee di eguaglianza, di unità, ec. sono 

 rigorosamente e in tulli le medesime. Dunque, ec. JNè perchè si astraessero 

 dalle sensazioni ne seguirebbe eh' esse pure esser dovessero sensazioni . « Si 

 r> estrae, dice il citato autore, luce dalla percossa dell' acciajo e della pietra fo- 

 « caja : ne da ciò segue che la luce sia in se stessa percossa, o particella di 

 « pietra focaja e di acciajo " . 



Egli è poi da meravigliarsi grandemente, che si riproducessero in questi ultimi 

 tempi contro le matematiche alcune delle viete accuse già prodotte da Sesto 

 Empirico, e rinovate principalmente da Obbcsio, e ciò da uomini grandissimi: 

 non già contro la loro certezza, ma in qualche modo contro la loro solidità, at- 

 tribuendo il pregio della evidenza di cui si vantano all' esser esse una scienza di 

 mera creazione dui matematici stessi, e puramente arbitraria . Così tra gli altri 

 il Plinio della Francia e il sig. Beguelin accademico di Berlino; i quali vollero 

 far credere, che le verità geometriche non sieno in se stesse reali, ma di pura 

 definizione, e sup|)osizione arbitraria : e che a questo si debba che le matemati- 

 che scienze sieno suscettibili di maggior evidenza, che non quelle di altre par- 

 ti della filosolia , perchè creansi essi gli oggetti, sui quali si esercitano, e si 

 fanno essi delle definizioni a piacere ; dove negli altri rami della filosofia si con- 

 siderano gli oggetti come sono in se stessi : perciò disputando due fisici, o due 

 melafisici tra di loro, accaderà soventi volte, che uno rifiuti le definizioni del- 

 l' altro . Ma dicendo prima dell' oggetto dei geometri , che si è l' idea indeter- 

 minata o indefinita dello steso in (pianto è figurabile ; non è già tale idea idea 

 di formazione, ma iilea derivata in noi dalla sensazione, e come tale contiene in 

 sé stessa determinazioni essenziali, che lo spinto non può in alcun modo altera- 

 re; poiché viene così determinata dalla triplice dimensione, che non può aver- 

 ne ne più, ne meno: e le proprietà che in siffatta idea scuoprono, e deducono i 

 geometri tanto hanno di realità, e così lontane sono dall'essere arbitrarie, che 

 rappresentano lo stato reale delle cose, coiie vedesi nell'applicazione della 

 geometria all' agrimensura, alla meccanica, e alle arti e mestieri diversi. Quello 

 poi, che all'arbitrio concedcsi del geometra, si !" il consideri^re nell'idea unifor- 

 me dello steso uno spazio chiuso da tre lince, anziché da quattro o da cinque., 

 e il farlo altrui conoscere per via di una definizione nominale: ne potrebbe già 

 egli proporsi davanti agli occhi il triangolo, il quadrato, il pentagono ec. se que- 

 sti non si contenessero nella idea dello steso come modi o determinazioni, se 

 non attualmente esistenti, almeno come possibili, e perciò reali . A parlare esat-" 

 tamente, dice Gerdll, ne il geometra, né l'aritmetico non creano altrimenti gli 

 oggetti, dei quali si occupano: ma conviene che 1' uno e l'altro li tragga dalla 



