— 91 — 



cioè ronoscitilo il parallelogianiiiio d' inlcitsitù, tornerà facile il sostituirvi 

 una forza unica ul'I punto uieilio delia baso, costruendo una quarta proporzio- 

 nale dopo r unità di forza, la coaiponeule elementare e la base di applicazione 

 suddetta. Il ragionamento fin cpii tenuto, non avendo avuta in mira questa 

 o quella inclinazione della forza colla base di applicazione, può essere adattato 

 così bene alle forze inclinate coinè alle normali. L' effetto che noi abbiamo 

 tacitamente contemplalo non è già il movimento della base d'applicazione, ma 

 una pressione o trazione sopra tutti i punti di questa base supposta immobile 

 almeno per un istante: in questa particella di tempo tutta l'energia del siste- 

 ma è concentrata sopra la linea retta senza uscire da quella. La trazione o 

 pressione quindi non ha una direzione, o se una se ne deve loro assegnare, la 

 non si può concepire che normale, con cui si tendono a staccare i punti della 

 retta, od attaccarli, per così esprimermi, alla medesima. 



Ciò posto, onde paragonare la quantità di due forze fra loro, sarà necessa- 

 rio che l' inclinazione delle medesime colle rispettive basi di applicazione sia 

 la medesima, perciocché la direzione è un elemento essenzialissimo della forza. 

 In questo caso è visibile i.° che stabilite eguali le componenti elementari sta- 

 ranno le forze come le linee di applicazione : ed ecco una nuova maniera le- 

 gittima ed utile di poter rappresentare le forze, cioè per mezzo di due traver- 

 sali proporzionate alle forze, che s' intendono poste nei loro punti di mezzo. 



L' ora accennato modo di esporre i rapporti delle forze era già stato in 

 voga presso varii meccanici illustri tra i quali dal piti volte nominato sig. Poin- 

 sot nel trattato delle forze parallele, ma era introdotto da un principio diverso 

 da quello, che riduce ad una figura parallelogrammica la rappresentazione di 

 una forza. Io la trovai usata ancora questa forma di rappresentazione dal bene- 

 merito dell' industria Carlo Dupin nella meccanica degli artisti, ma nel signifi- 

 cato da lui as.suuto quelle rette esprimer devono le altezze di due cilindri di 

 identica base, cioè di due masse proporzionali alle forze ; lo che e' impedisce 

 di adottare le sue idee per la generalità richiesta in questa dottrina. 



Seguitando ora a paragonare due forze per mezzo dei loro sistemi rap- 

 presentanti, diremo in secondo luogo, che immaginando eguali le basi d'appli- 

 cazione le forze devono essere proporzionali alle componenti elementari rispet- 

 tive. Finalmente col soHto processo delle geometriche analogie composte de- 

 durremo il generale teorema che due forze egualmente inclinate staranno fra 

 di loro nella ragione composta delle basi d' applicazione e delle componenti 

 elementari, vale a dire precisamente come le aree dei parallelogrammi. Quale 



