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Vogliamo ora, o signori, togliere resistenza a quei due disgustosi para- 

 dossi di cui tenni poc'anzi parola, riguardo cioè alla diagonale minore della 

 sonuiia dei lati, edalla obbiitjua minore in energia della normale? Non abbiamo 

 a tal uopo che ricorrere airadoltato metodo di rappresentazione delle forze per 

 mezzo de'parallelogrammi, e troveremo ben facilmente che coslruili tre di tali 

 figure sopra una base comune, arbitraria sì per grandezza clie per posiziono, 

 quella spettante alla diagonale eguaglia la somma o la differenza di quelle ap- 

 partenenti alle due forze angolari. E troveremo ancora che il rettangolo espri- 

 mente la forza normale, come si è dimostrato, ha l'area stessa del parallelo- 

 grammo che rappresenta la forza obbliqua equivalente. E notabile, o signori 

 che queste belle e palmari corrispondenze vadano del tutto a sparire ed a smar- 

 rirsi nel paradosso, tostochè si distruggono i nostri parallelogrammi rappresen- 

 tativi, per ripigliare 1' usato modo di esprimere le forze con linee puramente 

 geometriche. 



Guidato dagli stessi principii di rappresentazione delle forze e della loro 

 equivalenza io passai a trattare la teorica delle forze parallele disuguali appli- 

 cate alle estremità di una retta linea. Ciò può farsi in due modi diversi, cioè o 

 indipendentemente dalle forze angolari, oppure legando l'una all'altra queste 

 due dottrine. 



E inutile il tenervi parola del primo di questi due metodi siccome quel- 

 lo che trovasi esposto in molti trattati di statica, come anche in quello del sig. 

 Poinsot ricordalo di sopra; io per altro l'introdussi con tutta la possibile chia- 

 rezza e .semplicità nella mia lezione a di lei completamento, ed anche all'og- 

 getto di confermare con nuova palpabile utilità le convenienze di rappresen- 

 tare le forze in quanto riguarda la loro energia per mezzo di parallelogrammi. 

 Il secondo dei metodi di trattare le forze parallele, il quale può vantare 

 se non altro la novità, consiste nel trasformare le due forze supposte prima nor- 

 mali alla linea d'applicazione in due obblique paragonabili ovvero omogenee, 

 vale a dire egualmente inclinate, ma tali che sieno concorrenti nel medesimo 

 punto della linea suddetta. Ora ciò non può farsi, come insegna la geometria, 

 che col dividere quella retta in due parti direttamente proporzionali alle forze. 

 Fatta questa preparazione si compongono le due obblique per mezzo di un 

 parallelogrammo, di cui la diagonale sarà la risultante obbliqua ; ma se ne deve 

 assegnare ima equivalente normale, giacche le due date forze componenti non 

 hanno alcuna equivalente nel senso parallelo alla linea d'applicazione. Cosi ter- 

 minata r operazione mi si offre per le forze parallele e normali una risultante 



