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 medio della retta congiungenlc delle loi„ iizioni. imorsnincnlc uii.i (orza unica 1' ope- 

 rante al punto di mezzo C della AB si potrà risolvere in due forze eguali AD. 15K 

 ciascuna eguale alla metà di P (V. la lìg. 1 ). Se sopra la AB a distanze eguali 

 Siene applicate delle forze parallele ed eguali fra loro la risiillanle ne sarà la I' 

 collocata al mezzo C, parallela alle eoniponcnli ed eguale alla loro somma : ciò 

 vale tanto se le forze sieno in numero pari che in nun)ero dispari. 



Reciprocamente la forza P potrà risolversi in un numero iì di forze cuali 

 P ° 



ciascuna a — e disposte ad eguali distanze sulla retta linea AB. 



Ora suppongasi una forza P operante in C punto medio della iella AB. La de- 

 composizione della P in forze eguali e parallele deve necessariamente farsi in modo 

 che sopra lutti i punti della retta o base d'applicazione operino delle forze parallele 

 ed eguali, poiché fazione di essa forza non può passare dal punto C in F od in A 

 senza farsi sentire nei punti frapposti. Necessariamente adunque la forza dala si ri- 

 solve in un sislvma continuo di forze parallele eguali rappresentato dal parallelo- 

 grammo AIìEl), di cui il lato AE costituisce la conipo»e///e elemcntun: 



Se un'analoga decomposizione fosse stala fatta sopra un pianola forza P Ner- 

 rebbc allora necessariamente sostituita da un prisma. 



Occupandosi ora soltanto di una base relliiinea AB per più semplicità, saranno 

 facilmente estese le nos!ro conclusioni a tulli gli altri casi. 



Dall'esposto si trova P = AB x AD, e poiché l'eguaglianza non può sussistere 

 che fra quantità omogenee chiameremo u l'unità di forza e sarà P = PC. it; onde pa- 

 ragonati i due valori di P si avrà l'equazione PC . u =AB. AD; donde la proporzione 



AB : PC : : u : AD 



lo che c'insegna che la componente elemcnlaie e una quarta proporzionale dopo la 

 base d'applicazione AB, la retta PC destinata ad esprimere la forza P e l'unità di for- 

 za. Se sia P' un^altra forza operante sopra un'altra base A'B' e sia A'D'la nuova coni- 

 ponente avremo 



P: P':: AB X AD : AB' X AD' 



cioè le forze operanti nel mezzo di due linee rette sono in ragione composta delle 

 basi e delle componenti elementari. Quindi se sia la base slessa cioè A'B' = AB le 

 forze saranno proporzionali alle componenti elementari e viceversa queste a quelle, 

 il. Se le componenti elementari sieno eguali, le forze saranno proporzionali alle 

 rette d'applicazione, e quindi per riguardo al rapporto si potranno rappresentare dne 

 forze d'identica direzione per due rette traversali proporzionali alle forze stesse, le 

 quali operano nei punti di mezzo. 



In sequela a quest'ultimo corollario si può tosto ritrovare la risullanic di due 

 forze parallele e disuguali. 



