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ben si possa evitarne la espressa menzione nelle parole, ma non la tacita con- 

 siderazione nello spirito del calcolo. 



Il nuovo pensiero ch'è in noi sorto, e che or ci suggerisce la maniera di 

 esposizione la quale presentiamo sotto il titolo Calcolo delle quantità immedia- 

 te, non ci fa ritipar punto della nostra opinione. Noi intendiamo anzi con esso 

 di confermarla ; ma non per questo abbiamo mai voluto, ne qui vorremo di- 

 sconfessare, che l'ordinario modo di trattare gl'infinitesimi, e sopra tutto le 

 nozioni fondamentali racchiudono un tal germe di dubbiezze, che riescirebbe 

 molto opportuno il non destar nelle menti. Vero è che la natura stessa di quel 

 calcolo contiene, a nostro avviso, lo scioglimento di tali dubbiezze-, ma non 

 ogni intelletto sa prestamente trovarlo j e d'altronde, s'altri disse ottimamente 

 esser miglior cosa che lo scusarsi il non aver bisogno di scusa, noi qui sog- 

 giungeremo tornar più opportuno il non destar gravi dubbii, che il poter to- 

 glierli dopo che abbiano offuscato la mente. 



Il calcolo delle quantità immediate, che passiamo ad esporre succinta- 

 mente, pur conservando l'essenza del metodo infinitesimale, ne cangia le defi- 

 nizioni e considerazioni primordiali. Se ci fosse daddovero riescilo di ritenere 

 lo spirito di quel metodo, solo modificandone le primitive forme in quanto 

 apparissero men chiare o adottabili, l'intendimento nostro avrebbe collo per- 

 fettamente nel segno. 



Primo concetto del calcolo. 



Varii sono i quesiti, relativi alle funzioni o alle curve, a prò de'quali vien 

 meno il poter dell'algebra o della geometria elementare, e si manifesta il bi- 

 sogno di ricorrere a un sistema di considerazioni scientifiche d'un genere più 

 elevato. Cogliendo alcuno tra i più semplici di questi quesiti, e ben ponderan- 

 do il bisogno della mente, e la deficienza della scienza elementare, si deve tro- 

 vare la più ovvia generazione della scienza superiore. Altri si fissarono princi- 

 palmente sul problema delle tangenti ; ma noi abbiamo preferito partire dalla 

 considerazione de' massimi, o minimi. 



Sia data la curva AB, (Fig. i) riferita all'asse CD, della quale l'ordinata 

 EF sia supposto avere un valor massimo j trattasi di riconoscere e assicurarsi 

 che questa proprietà le appartiene. 



O^nun vede, esser mestieri provare, che qualunque vicina ordinata pre- 

 sa tanto verso D, come verso C, è più piccola della proposta. Ma quand'anche 



