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si prendessero due ordinale ef, e'f', inalzale a disianze F/, F/* piccolissime 

 (sempre però finite, ciiè da quesla condizione non esce la scienza elementare) 

 non si avrebbe mai sicurezza che fra il punto E, e il punto e od e\ non esi- 

 stesse una svolta o sollevamento di curva tale, che vi corrispondesse un'ordinata 

 ancora maggiore di EF. Per avere sicurezza che EF sia un massimo, conviene 

 accertarsi che tanto un'ordinata immediatamente seguente ad EF, quanto una 

 ordinata immediatamente precedente, sieuo ambedue inferiori ad EF medesi- 

 ma. Ma quale questa quantità immediatamente vicina alla proposta, che non 

 è per certo ne la proposta stessa, né un'altra che la sorpassi d' un incremento 

 finito? Ecco manifesto il bisogno d'instituire nn nuovo genere di considerazio- 

 ni e d'imprendere il calcolo d'una nuova condizione di quantità j e questo cal- 

 colo è da applicarsi alle quantità che sono soggette ad una variazione consecu- 

 tiva e continuata. 



Quelle quantità, che immediatamente succedono ad altre proposte e 

 variabili per legge continua, cioè che non ammettono altre quantità intermedie 

 aventi con le proposte una differenza finita, vengono da noi chiamate quantità 

 immediate. 



L'esistenza di tali quantità è indubitabile, imperocché non può una quan- 

 tità ricevere, per variazione continua, un incremento finito senza passare per 

 questo stato di grandezza. Anzi di questa inevitabile condizione ci serviremo 

 per definirle. La speciale considerazione di esse è poi non solamente ragione- 

 vole, ma eziandio reclamala dalla ragione ; siccome abbiamo accennato. 



NOZIOHI PELELIUllViiRI. 



§ I. Il calcolo delle quantità immediate ha per oggetto la considerazione 

 delle quantità che soggiacciono ad una variazione successiva e continua. 



1. Quantità immediata d'una quantità variabile data è quella, pel cui 

 stato di grandezza deve passare la quantità variabile proposta prima di subi- 

 re un incremento finito qualunque. 



3. La differenza fra una quantità e la sua immediala è da noi chiama- 

 ta incremento differenziale della quantità proposta, o semplicemente sua dif- 

 ferenziale. 



4. Un incremento differenziale è positivo o negativo, secondo che la 

 quantità immediata è maggiore o minore della proposta, essendo quest'ultima 

 positiva, minore o maggiore, essendo essa negativa. 



