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5. L' incremento differenziale non è quantità o differenza finita e va- 

 lutabile, sibbene è inferiore a qualunque quantità o differenza Jinita e va- 

 lutabile. 



6. Ammesso che il valore d'una quantità finita qualunque può essere 

 assegnato o per mezzo di cifre, o per mezzo di grandezze geometriche, è chia- 

 ro che il valore d una sua immediata non può essere espresso che dalla stesse 

 cifre, o dalle stesse grandezze. Se ciò non fosse, il valore della differenza ri- 

 marrebbe pure assegnato con cifre, o grandezze 5 tale differenza non sarebbe 

 quindi una differenziale, né si tratterebbe d'una quantità immediata, come si 

 suppose. Da ciò segue: 



i.° iu particolare che, nell'assegnare il valore d'una quantità, si può in- 

 vece prendere una sua immediata, e viceversa 5 



2." in generale che, nell'assegnare il valore ad una quantità cui sia ag- 

 giunta o sottratta una differenziale, quest'ultima si può liberamente sopprimere. 



7. Se si divide, o si moltiplica, una quantità finita per un numero finito, 

 si ottiene per certo in quoziente, o in prodotto, una quantità finita; dunque 

 se si moltiplica o si divide una quantità differenziale per un numero finito 

 non può risultare una quantità finita; mentre, in questo caso, eseguendo la di- 

 visione o la moltiplicazione, per distruggere la moltiplicazione o la divisione 

 eseguita, dovrebbe risultare una quantità finita, e non già la differenziale ch'era 

 slata moltiplicata, o divisa. 



Da ciò viene che, moltiplicando o dividendo una differenziale per un nu- 

 mero finito, si deve ottenere un'altra differenziale ; dunque fra due differenziali 

 può esistere un rapporto finito. 



8. Dalla definizione della quantità immediata non si deduce già che 

 una quantità debba avere una sola immediata. Ora poi ch'è stato riconosciuto 

 essere divisibile un incremento differenziale in qualsivoglia numero di parti, si 

 comprenderà facilmente, come una quantità non possa conseguire un ideato in- 

 cremento differenziale senza essere gradatamente soggiacciuta ad altri incrementi 

 differenziali più piccoli; e per conseguenza come si possa supporre ch'esista- 

 no fra una quantità e una sua immediata tante altre quantità immediate quan- 

 te quantità finite possono esistere fra una data e un'altra avente con essa una 

 differenza finita. 



Da ciò si rileva, che, qualificando semplicemente iVimmediata una quan- 

 tità, non abbiamo già inteso di escludere l'esistenza di altre quantità interme- 

 die, come sembra voler essere significalo dal vocabolo ; ma solo di quelle che 



