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differiscono dalla proposta d'una quantità finita. Quindi l'incremenlo differen- 

 ziale, che abbiamo dapprincipio definito, è da considerarsi tale rispetto ad un 

 incremento finito. 



9. Se il considerare, che un incremento finito non si può comprendere 

 senza poter ammetterne uno più piccolo, ci ha condotti alla considerazione 

 degl'incrementi differenziali rispetto agl'incrementi finiti, ora il considerare, che 

 un incremento differenziale non si può comprendere senza poter ammetterne 

 uno di più piccolo, deve condurci alla considerazione d'un incremento diffe- 

 renziale rispetto a quello immediato eh' è slato preso dapprima. Chiamando 

 incremento differenziale di prirn ordine, ovvero differenziale di prim' ordine, 

 quello che si considera rispetto a un incremento finito, chiamiamo indi incre- 

 mento differenziale di seconda ordine, o differenziale di seconct ordine, un in- 

 cremento differenziale rispetto ad uno di prim'ordine ; e successivamente, sen- . 

 za ripetere gli anteriori ragionamenti, differenziale di te rz' ordine quella eh' è 

 diflerenziale rispetto ad una di secondo, ecc. Similmente immediata di prirn or- 

 dine chiamiamo quella ch'è considerata rispetto ad una quantità eccedente di 

 una differenza finita -, immediata di second' ordine quella ch'è rispetto un' im- 

 mediata di primo, ecc. 



I o. Nello stesso modo che una differenziale di prim'ordine si può sop- 

 primere quand'è congiunta per via di addizione o sottrazione con una quanti- 

 tà finita, si può parimenti sopprimere una differenziale di second' ordine ri- 

 spetto ad una di primo, una di terzo rispetto ad una di secondo, ecc. 



E qui giova appunto notare che, siccome la differenziale seconda è ri- 

 spetto alla differenziale prima ciò che la differenziale prima è rispetto ad una 

 quantità finita, cosi la suddetta differenziale seconda può riguardarsi come 

 l'estremo di una proporzione della quale l'altro estremo sia una quantità fini- 

 ta, e i medii due differenziali prime ; donde si deduce, che una differenziale 

 seconda procede dalla moltiplicazione di due differenziali prime. Parimenti 

 una differenziale terza procede dal prodotto di tre differenziali prime *, e in 

 generale l'ordine d'una differenziale è espresso dal numero de'fattori differen- 

 ziali di prim'ordine che l' hanno prodotta. 



II. Una differenziale non è la stessa cosa che zero, altrimenti un'im- 

 mediata sarebbe la stessa cosa con la quantità data, locchè è contrario al sup- 

 posto. Siccome peraltro una differenziale viene soppressa s' è congiunta con 

 una quantità finita, cosi potrà riguardarsi come uno zero relativo, mentre il 

 vero nulla è lo zero assoluto. Il carattere distintivo fra questo e quello sta in 



