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ciò, che lo zero assoluto non ha segno per sé medesimo, mentre + o =r — o ; 

 ma lo zero relativo, cioè la differenziale, abbiamo veduto ammettere distinti- 

 Vamente o ben Tuno, o ben l'altro de' due segni (§ 4)- 



1 1. Una quantità finita divisa per zero è la quantità del tutto opposta 

 allo zero, e noi lo chiamiamo injlni/o assoluto. Chiamiamo poi infinito relativo 

 il quoziente d'una quantità finita divisa per una differenziale. Il segno di que- 

 st' ultimo dipende dalla combinazione de' segni del numeratore e del denomi- 

 natóre j mentre l'infinito assoluto non ha segno per se medesimo, perciò ap- 

 punto che allo zero divisore si può dare indifferentemente il segno -f o il 

 segno — . 



i3. Noi chiamiamo infinito di prim ordine quell'infinito relativo, in cui 

 il divisore è una differenziale di prim'ordine; infinito di secondCordine quello, 

 in cui il divisore è una differenziale di second'ordine, e così via via. E chiaro, 

 che un infinito di second'ordine risulta tanto più grande di uno di primo, 

 quanto una differenziale di prim'ordine è più grande d'una di secondo-, e si- 

 milmente si ragioni per gli ordini superiori. In conseguenza di ciò, e di quan- 

 to è stato detto innanzi, un infinito di prim' ordine può essere soppresso a 

 fronte d'un infinito di second'ordine, questo rispetto a uno di terzo, ecc. 



Notazioni e differekziaziohe. 



14. Adottando le stesse notazioni del calcolo infinitesimale, rappresen- 

 tiamo per dx la differenziale della variabile x ; sarà x -h dx l'immediata di x. 

 Distinguiamo poi la variabile in indipendente e dipendente j la prima è quella 

 cui si attribuisce un incremento diffez-enziale arbitrario ; la seconda è quella 

 ch'è funzione d'una variabile indipendente, e però riceve un incremento non 

 già arbitrario, ma condizionato, e funzione anch'esso dell'incremento arbitrario 

 della variabile indipendente. Cosi p. e. se in una curva si vuol far variare l'a- 

 scissa, si costringe a variare l'ordinata ; in tal caso l'ascissa è la variabile indi- 

 pendente, e la ordinata è la variabile dipendente. 



i5. In generale, lo scopo della differenziazione d'una funzione è quello 

 di determinare l'incremento ch'essa riceve in virtù dell'incremento arbitrario 

 attribuito alla variabile da cui dipende. Così differenziare fx, cioè determina- 

 re la differenziale di fx, significa trovare qual incremento riceva fx se ad x si 

 dà l'incremento dx. Sostituendo entro fx ad x la sua immediata, ch'è x+dx, 

 si ottiene f{x+dx), ch'è l'immediata di fx; quest'ultima sottratta dalla prima 



