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raziocinio che vi abbiamo impiegalo. Così, per esempio, non ci siamo mai ser- 

 viti dell'idea che gli archi infinitesimi si confondano con le corde loro; idea 

 repugnante in quanto fa perdere, per un tratto infinitesimo, il carattere pro- 

 prio ad una curva, la quale, ben altrimenti, il conserva per ogni suo punto 

 geometrico. Così il contatto della tangente, del pari che quello d'altre curve, 

 abbiamo sempre ritenuto sussistere in un sol punto 5 asserendo rigorosamen- 

 te che il rapporto fra la differenziale dell'ordinata e quella dell'ascissa fornisce 

 la tangente trigonometrica, non già assolutamente dell'angolo formato dalla tan- 

 gente alla curva con l'asse, sibbene dell'angolo immediato a quello-, il quale 

 poi abbiamo soggiunto potersi confondere con esso. 



Quest'ultima verità, è quella in cui si palesa 1' essenziale coincidenza del 

 metodo infinitesimale col metodo delle immediate-, ed è quella appunto intor- 

 no a cui può aggirarsi un maggior numero di sofismi. Noi crediamo averla e- 

 sposta e dedotta in un modo sì semplice e patente, da togliere di mezzo ogni 

 strada a ragionevoli opposizioni. Che se non ci fossimo riesciti, o ad ogni mo- 

 do non si volesse concedere come conveniente il principio di sififatta libera 

 soppressione delle quantità differenziali, noi lascieremmo di buon grado allo 

 studioso tenerne conio, purché avvertisse, che, valutate in decimali dell' 11- 

 nilà adollata, il posto loro esser deve così lontano dalla virgola, che anzi s'in- 

 terponga un numero infinito di zeri fra esse e le quantità finite che sono 

 presso la virgola. Se ciò non fosse, si tratterebbe di quantità finite, e non di 

 differenziali. Ciò posto, tutte le operazioni numeriche che si eseguissero sopra 

 tali quantità, quantunque operassero il dovuto effetto su ambe le parti in- 

 finitamente discoste, è chiaro che non riuscirebbero mai a ravvicinarle in gui- 

 sa da far sì che il numero di zeri interposti cessasse di essere infinito. Per tal 

 modo anche il risultamento finale riescirebbe composto di un numero finito, 

 accresciuto d'una frazione decimale occupante posti che sarebbero separali, me- 

 diante un infinito numero di zeri, da quelli che sono presso la virgola. Questa 

 frazione che, nel fatto, dev essere abbandonata per necessità, noi lascieremmo 

 sempre che lo studioso ammettesse esistere nel posto che le conviene ; se per 

 avventura tale ammissione occorresse a tranquillare il suo pensiero. 



