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triatT^olRi-e ciascun Territorio Comurùtativo , ho incontrato in operando alcuni 

 ostacoli , che mi sembrano non sufficientemente rimossi , ed in parte non av- 

 vertiti dai più classici Scrittori di questa materia, che mi è stato finora pos- 

 sibile di consultare. E perchè ho ci-eduto di superare le occorse difficoltà con- 

 fidando in quei lumi, a cui mi guidava la quotidiana esperienza delle osser- 

 vazioni , ed d calcolo dei miei triangoli , colgo 1' occasione di esporvi breve- 

 mente i metodi da me usati per ferire il divisato mio scopo, affinchè dalla 

 Vostra saviezza, e da quella di chiunque mi ascolta, o sia per leggere questo 

 mio discorso, io vaglia ad ottenere lina gentile approvazione, o sivvero mi ven- 

 ga dimostrata 1' insufficienza del mio operare, e quindi additata la via, che 

 •dovrei intraprendere per il bramato successo. 



Il Sig. Puissant nell' ottimo suo trattato di Geodesìa prescrive , che è 

 \itilissimo nei ti-iangoli primarii il non ammettere angoli minori di 25° ; e per 

 ■triangoli primarii intende quelli che posano sulla base misurata, e dai tpiali si 

 dirama tutta la rete trigonometrica. Questo precetto non deriva già dalla dub- 

 biezza delle osservazioni negli angoli piccoli , quasi che si reputasse il teodolitó 

 meno imperfetto nel dare la misura degli angoli di media grandezza , di quello 

 sia nel darla della minima, o della massima; che anzi chiara cosa è riguardo 

 all' istromento , che secondo la propria bontà additerà con egual precisione 

 r angolo di un grado , quanto altro qualuncjite maggiore , o minore. Ma poi- 

 ché per difetto inerente sempre a qualsivoglia miglior teodolitó, la quantità 

 osservata mai non è appunto la vera, questa differenza ancorché minima influi- 

 sce tanto più da vicino sid calcolo delle lunghezze dei lati , tpianto più ottu- 

 si , o acuti sono gli angoli del triangolo. Ed infatti le differenze fra i loga- 

 ritmi delle funzioni angolari sono massime allorché l' angolo è minimo , ornas- 

 simo; d'onde avviene che l'errore di 1' nelle osservazioni degli angoli da 1° a 4°, 

 Siccome in quelle da 170° a 180' porta a differenze assai vistose nella lun- 

 ghezza dei lati opposti. Il precetto adunque del sig. Puissant dipende unica- 

 mente dalla natura delle funzioni angolari, le quali prestano al calcolo tri- 

 gonometrico dati più facilmente alterabili, in ragione della loro minima, o mas- 

 sima grandezza'. 



Nelle piccole triangolazioni di un nostro Territorio Comunitativo i pun- 

 ti osservati giungono per lo più al numero di sessanta; ed essendo essi fissa- 

 ti per le circostanze locali , sempre accade che le visuali a questi dirette for- 

 mano molti degli angoli o troppo piccioli, o troppo ottusi. Di più non e in- 

 fretpiente il caso, che da un centro di osservazione si scorgono soli tre , o quat- 

 tro punti fra i di già osservati , e questi con angoli assai meschini, senza che 

 sia possibile sostituire a questo centro un altro meglio situato. Ecco adunque 

 introdotte nel calcolo dei triangoli quelle condizioni infelici , per cui secondo 

 il precetto del sig. Puissant dovrebbero questi triangoli rigettarsi, e ristrin- 

 gersi in conseguenza le triangolazioni al numero dei soli punti ben condizio- 



