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i triangoli BAF , CAF quella del lato AF ec. Parimenle si avrà 1" angolo 

 EAD=BAD — BAE , ovveio=CAD — CAE; e l'angolo rAE=BAE— BAF, ov- 

 veio=CAE-)-(jAF ec. Adunque in ciascuno dei triangoli in questione EAD, 

 EAF ec. avremo due lati , e 1' angolo intercetto assicurati da doppio residta- 

 mento. E se alle prime osservazioni si aggiungono quelle che potranno fai-si 

 degli angoli in D , in E , in F ec. verso A , B , C avremo altrettante riprove 

 dei calcoli precedenti, ed in specie riguardo agli angoli, che si dovrebbero 

 concludere come supplementi di quelli osservati da B , e da C. (a) 



(a) Al metodo esatto sì , ma laborioso dal chiar. Autore della presente memoria 

 proposto , potrebbe forse in molli casi con vantaggio sostituirsi il seguente , stante il 

 riflesso , che le di/ficollà accennate possono in non pochi casi rimuoversi o tutte a in 

 parte con delle facili e sicure costruzioni geometriche , ovvero con degli artifizii che 

 generalmente sul luogo stesso suggeriscon le circostanze. 



Sia incognito f angolo vero ACB ; ammesso 

 che possa conoscersi la direzione e lunghezza della 

 qualunque retta CO=,r , essendo O un punto da 

 cui possano scorgersi i punti A, B, scelgasi un al- 

 tro punto M , da cui ancora possano scuoprirsi » 

 punti A , B . O , e possa misurarsi la distanza 

 OM=r'. Tirate le visuali AO, OB, AM, MB, 

 sia 



ACO = x 

 ECO = x' 



Sarà tosto AO: 



AOC = a 

 BOC = b 



r'sena" 



, OB: 



AOM = a' 



BOI = b' 



r'senb' 



AMO = a " 

 EMO = b" 



^^ , ed i due triangoli 



sen(a'+a")' sen (b'-|-b") 



AGO , CBO avranno noti due lati e P angolo compreso , perciò 



\Q f 



tgj(x -CAO)=— tgfOO"— i(a + 2x))=— cotè(a + 2x) = .^^^ cot4a 



AO- 

 OB- 



tg|(x- CBO) =-tg(90"'-*(bH-2x'))=- coti (bH-2x') = ^^g 



rsen(a'-|-a'') 



cotib 



cioè — cot 2 ( a -H 2x ) = 

 — cot§(b-f-2x') 



rsena ' — 



r'sen a'-t- r sen (a'+ a" ) 

 j,j _r'senb"— rsen(b'-<-b") 



colia 

 cotgb 



. . . (A) 



r'senb "-+- r sen (b'+b'' ) 

 Se r = r' , lo che spesso si potrà ottenere , le equazioni ( A ) divengono 



