DEL PROF. A. ALESSANDRIISI 373 



Prop. II. )) Il piano che contiene la retta normale ad 

 » una superficie in un dato punto di essa, e la normale 

 » ad una sezione piana fatta sulla superficie per quel rae- 

 » desimo punto, è perpendicolare al piano di quella se- 

 )) zione. » 



Prop. III. u II luogo georaelrico delle normali alle 

 )) sezioni infinite di numero fatte con piani, che traversino 

 )) lutti una retta condotta per un dato punto d' una super- 

 » ficie curva qualunque, è una superficie conica del secon- 

 di do grado. Questa superficie conica ha il vertice suo nel 

 )) dato punto della superficie curva; per linea direttrice 

 » può assegnarsele un cerchio, il cui piano è perpendico- 

 w lare alla retta attraversata da lutti i piani secanti, e'I 

 )) cui diametro è quella retta linea , che congiunge il punto, 

 )) in cui quel piano taglia la retta attraversata dai piani 

 )) secanti, col punto, in cui quel medesimo piano incon- 

 )) tra la normale alla superficie curva nel punto dato so- 

 » vr' essa. )) 



Prop. IV. w Sia 



)) l'equazione di una superficie qualunque, e con r,s,t 

 » siano rappresentati li Ire differenziali secondi parziali 

 » della :j 



\dx') ' Kdxdy) ' Vrfu V ' 



dxdyf ' \dy- 



w Dico , che essendo la superficie del primo genere di cur- 

 w vatura, essendo cioè {s-—rt) <lO, vi hanno due punti 

 w B ed A su quella parte della normale a un punto M 

 )) della superficie, che cade entro il concavo di essa, li 

 w quali separano sulla normale medesima i punti , le cui 

 j) distanze dal punto M sono massime, da quelli, le cui 

 iì distanze son minime : che hanno distanza minima dalia 

 w superficie lutti i punti , che giacciono fra B , che è de* 



