374 RENDICONTO ACCADEMICO 



)) punii B ed A il piiì prossimo alla superficie, e la sn- 

 M perfide medesima , o che sono superiori alla convessità 

 M di essa; che all'incontro hanno disianza massima dalla 

 » superficie tulli qiie' punti della normale, che cadendo 

 )) per entro la concavità della superficie sono più remoli 

 M dalla superficie medesima di quello, che sia il punto A; 

 » e finalmente che i punii i quali cadano sul tratto AB non 

 )> hanno distanza né massima , né minima dal punto M 

 » della superficie. » 



Altrettanto è a dirsi di que' punti M di qualsivoglia, 

 superficie, ne' quali sia (s^—rt) •< 0. 



Prop. V. » Annullandosi il tratto BA della normale 

 )) per Io congiungimento del punto B col punto A, mini- 

 )) me sono le distanze del punto M della superficie di 

 M que' punti della normale, il luogo de' quali è fra il 

 )) punto A ed il concavo della superficie ; e massime han- 

 )> no le distanze que' punti delle normale posti entro il 

 » concavo della superficie medesima inferiormente al pun- 

 » to A. )) 



Prop. VI. » Nelle superficie del secondo genere di cur- 

 « valura, in quelle cioè nelle quali sia (s'^—rt) >- 0, vi 

 )) hanno sopra la normale a un punto qualunque M della 

 n superficie due punti B ed A 1' uno superiore , inferiore 

 « l'altro alla superficie medesima , fra li quali si compren- 

 w dono li punti della normale, le cui distanze dal punto 

 w M della superficie sono [minime; mentre li punti della 

 )) normale giacenti fuori del tratto B A distano dalla super- 

 )) ficie d'un intervallo, che non è uè massimo, né rai- 

 M nirao. » 



Le slesse cose valgono ancora per que' punii M di 

 qualsivoglia superficie, ne' quali si abbia (s^—n) > 0. 



Prop. VII. » Essendo la superficie del terzo genere 

 )) curvatura, essendo cioè (j^--n)r::0, havvi allora nella 

 » normale a un punto qualunque M della superficie un 

 M punto unico A , che cade entro il concavo della superficie 



