DEL PBOF. A. ALESSAI^DBmi 



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scienza medesima . E che altro fa che gli Elementi di 

 Geometria de', moderili cedano in gran parte agli anti- 

 chi , e si abbiano quasi in minor pregio , se non per 

 l'ordine mirabile che fu seguito da Euclide? Della qua- 

 le cosa ci fanno pienissima testimonianza alcuni dei pri- 

 mi Geometri del secolo XVII , e del XVIII ^ i quali 

 sperimentandosi di stringere entro più brevi confini P an- 

 tica Geometria , senza toglierle l' antico rigore , abban- 

 donarono per disperata la impresa . Ma non solo è ne- 

 cessario r ordine nella scienza intera , che ben anco ri- 

 chiedesi in ciascuna delle sue parli : ciò che non ve- 

 desi di spesso nelle cose analitiche , le quali essendo 

 state trattate da dieersi autori , io diversi tempi , e sparse 

 essendo in varie opere e raccolte accademiche , se ne 

 stanno l' una dall' altra disgiunte o perchè le dimostra- 

 zioni loro camminano per vie diverse , o perchè fanno 

 capo da diverse parti delle matematiche discipline. A rac- 

 cogliere buon numero di verità , che non avevano alcun 

 nesso tra di loro, intende P Autore di questa Memoria, 

 alla quale mise in fronte P umile titolo : „ Di alcun uso 

 „ della sottrazione, e della divisione algebrica^ e della 

 „ facile dimostrazione di alcune proposizioni , che ne 

 „ deriva ,. . Ma dalla umiltà del titolo male si argo- 

 menterebbe la qualità delle cose ^ che ben tutl' altro che 

 elementari sono le questioni , che per entro la Memoria 

 si agitano . 



§. I. — Nel §. I. stabilisce l'Autore un principio 

 generale, da cui, come rami da tronco, derivano le 

 verità che ne' seguenti paragrafi si espongono . — Ec- 

 covi brevemente e , quanto io mi potrò , chiaramente la 

 sostanza di questo principio — . Sostituendo in un' equa- 

 zione del grado m le sue m radici ad una ad una, si 

 avranno m equazioni identiche formate degli m coefficienti 

 della equazion primitiva , e delle sopradelte radici , che 

 sono pure in numero m , ciascuna delle quali si troverà 

 sola in ciascuna delle equazioni. Tra queste equazioni si 



