36 BENDICOKTO ACCADEMICO 



, . m(m—l) .... . ,. . „ , . 

 potrà m — - — modi diversi eliminare 1 ultimo coef- 



c • 1 1 mim—l) . , . 1. ... .1. . 



nolente , e le — risultanti saranno divisibili per la 



differenza di quelle due radici, che entrano nelle due 

 equazioni usate per la eliminazione . Onde ciascuna delle 

 risultanti divisa per consimile differenza conterrà due ra- 

 dici, ed (m — i) coefficienti. Chiaro è che replicando 



,, m{m—l) . . ,, 1 • 



sulle — equazioni ottenute quella medesima ope- 



„o,-„ 1 m(/n— l)(m— 2) 

 razione, se ne potranno ottenere altre —— -^ — , 



in ciascuna delle quali entreranno tre radici , ed un nume- 

 ro (m — a) di coefficienti ^ e che ripetendo un numero 

 r di volte la stessa operazione , i coefficienti delle risul- 

 tanti saranno {m — r), eie radici (r-j-i) di numero. Io 

 questo risultato generale viene utilmente introdotto òa\- 

 l' Autore un nuovo simbolo, a foggia di quelli di J^ander- 

 monde e di Kramp^ 11 quale si presta ad esprimere como- 

 damente gli {m — r) polinomli funzioni delle (r-f-i) radici, 

 che compongono quella risultante generale. Il simbolo è 

 formato da due di quelle parentesi , che chiamano rettan-. 

 gole, entro le quali sono chiuse le (r-f-i) radici unite col 

 segno -{-• e superiormente ad esse sono scritti ordina.» 

 tamente gl'indici {m — r) , (/n — r — i) , ... 2,1 per li primi 

 {m — r) termini. Resta solo da aggiungersi che il primo 

 termine ha per coefficiente la unità ^ li successivi hanno 

 que' medesimi della equazione assunta, A , A ,...A ^ 



1 2 m-r-\ 



e 1' ultimo termine è semplicemente A . E qui sarà 



m-r 



bene porvi innanzi la formola , la quale si è . . . 



rm — r -j r- m—r — 1 -1 



a-i-a-t-...-^a \-\-A\ a-i-a-*-...-i-a l-f-- -A^ =:o, 

 u i i-i-l z-f-rj IL i i-i-l i-*-rJ "^-f 



e che essendo moltissime volte da lichiamaisi , si indicherà 



