DEL PROF. A. Ar.ESSAWDEl.^l 3 7 



hrevemenle con (A) . — Col simbolo poi . . . 



r " 1 . . 



1 a-i-a ■+■ a-*- . . . -+-a j sì deve intendere . . . 

 Li 2-4-1 i-4-2 i-hrj 



„., r 1 -1 n-.r 2 -| „.3r a n 



i . I a-t-...-+-a \-{-a . I aH-...-+-a \-\-a . a-+-.,.-t-fl 

 ! LiH-l i-i-rj z LiH-l i-t-rj / Li-4-1 i-f-rj 



. . 4-fl . fl-*-...-+-rt +1 a-H...-+-a U formola 

 / Li-t-l i-j-rj Li-+-1 j-i-rj 



che, ben intesa questa maniera di sviluppo, può conver- 

 tirsi in altre, ed altre nuove, contenenti tra le parentesi 

 rettangole (r — i) , (r — 2) , . . . radici , 6no a tanto che si 

 risolva in un polinomio ordinario . 



§. II. — Nel §. II. si suppone sulle prime, che la 

 quantità x della equazione del grado n, non privata del 

 coefficiente del primo termine , debba essere variabile •, 

 e sostituite in suo luogo due distinte serie di valori in 

 numero /i, e formatene le due risultanti che contengono 

 tutte le n radici, ed i primi due coefficienti, l'Autore 

 elimina il secondo, e prova cosi, che il coefficiente del 

 primo termine , cioè di a;'*, deve essere nullo . Quindi 

 con simile processo segue a mostrare il noto principio 

 Cartesiano ne' polinomii di un numero indeterminato e 

 finito di termini . 



a.° In ima equazione del grado m supposte tutte le 

 radici eguali ad a , si ricava dal principio del §. I. che 

 la derivata prima deve essere rr o , e che avrà (m-i) 

 radici tutte eguali ad a. Fatto poscia arr — i , la deri- 

 vala moltiplicata pel fattor lineare (x-\-i) avrà, come la 

 proposta, 771 radici eguali tulle all'unità negativa ^ e però 

 li coefficienti dovranno essere eguali, ciascuno a ciascu- 

 no . Dalle quali eguaglianze si determinano i coefficien- 

 ti , e conseguentemente lo sviluppo del binomio Newto- 

 niano , e le formole delle combinazioni . - Fa notare 



