DEL PROF. A. ALESSANDRINI 441 



tematiche vanno di pari passo nel loro avanzamento, e si 

 porgono scambievole ajiilo. Però rimangono lullora certi 

 dilTicili problemi idraulici ìmpei foltamente risoluti; e la 

 Pratica in casi della massima importanza, non sa trarre 

 ancora dalla Teoria tulli i soccorsi, che le abbisognereb- 

 bero. Ciò avviene, perchè la soluzione analitica di simili 

 problemi dipende da un ramo dell' Analisi superiore , qual' è 

 l'integrazione delle equazioni a difTerenziali parziali, che 

 per molte gravi dilTicollà in pochi casi si sa eseguire. Il 

 molo permanenle dell'acqua è una parte della Idrodinami- 

 ca, che va soggetta a questo difetto. Molli distinti Mate- 

 matici si sono occupati con qualche successo in questa 

 ricerca, ma nessuno per quanto è a mia cognizione, ha 

 presentalo una soluzione del problema con maggiore esten- 

 sione , e con analisi così sottile , ed accurata , come il Chia- 

 rissimo Sig. Piola nella recente Memoria, della quale 1' II- 

 histre Sig. Cav. Presidente mi fece l'onore d'incaricarmi 

 di formare un Rapporto. 



1.** L'Autore espone da principio il Calcolo, e for- 

 mole preparalorie per la sua Analisi del moto permanenle, 

 e si mette a rappresentare il fenomeno di esso molo entro 

 correnti chiuse, considerando in uno spazio limitato lo 

 scorrere continuo di un velo fluido , e questo fluido come 

 l'aggregato di lanle Ala di molecole; e ne deduce, che le 

 molecole, le quali si trovano nelle due pareti, che rac- 

 chiudono il fluido in qualunque istante di tempo, vi per- 

 severano per tutta la durata del molo fino all' uscita del 

 velo fluido dallo spazio prefìsso; e che la pressione vi ri- 

 roane costante per tulle le molecole del fluido, che scor- 

 rono in una medesima Irajeltoria, variando dall' una all' al- 

 tra di queste linee; e viene così ad evitare molle obbiezio- 

 ni , che potrebbero insorgere contro la teoria del molo sles- 

 so permanenle data da altri Autori , nella quale non si am- 

 mettono i due esposti principii. Un altro principio del Sig. 

 Piola si è, che tutte le dette irajellorie siano talmente 



