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che furono ben presto accolte dai più insigni Matematici 

 quale metodo generale per rendere più saldi i fonda- 

 menti, e dare più decisiva spiegazione del Calcolo dif- 

 ferenziale, e integrale, senza il concetto astruso, ed ine- 

 salto di quanlità matematiche attualmente infinite, e infi- 

 nitesime. Ma non andò molto, che contro questo bel par- 

 to di sì sublime ingegno si trovò chi oppose rilevanti dif- 

 ficoltà, e tentò di smuoverlo fino dai suoi principi! as- 

 serendo, che era inesatta, e insussistente la dimostrazione 

 di La-Grange di quella nota, e generale trasformazione ìa 

 serie delle funzioni; la quale accusa, che sulle prime sera- 

 brava tutto atterrare quel magnifico edifizio delle Funzio- 

 ni Analitiche, venne solennemente ribattuta colla novella 

 dimostrazione, che mio Padre pubblicò nel 1816^ inserita 

 nel Tomo XVII della Società Italiana delle Scienze. Ai nostri 

 tempi un Chiariss. Geometra Siciliano Prof. A. San-Martino 

 di Catania in una sua dotta Memoria si propose di dare una 

 dimostrazione anche più generale di quello slesso principio 

 delle Funzioni Analitiche, senza far uso in essa degli svilup- 

 pamenti in serie delle funzioni stesse, compresa la potenza 

 del binomio. Se non che avendo dovuto ricorrere per que- 

 sta dimostrazione al Teorema del D'Alembert per esclude- 

 re a priori dalle potenze dell'incremento della variabile 

 moltiplicatrice i termini della formola di Tajlor, le poten- 

 ze, ed esponenti imraaginarii, venne avvertito dal Chia- 

 rissimo Sig. Professore G. Barsotti di Lucca, che l'uso 

 fattovi di questo teorema non era consentaneo a quanto 

 si era proposto. Ben ponderata la quale riflessione il Sig. 

 San-Marlino pubblicò un nuovo scritto, la parte principa- 

 le del quale è una pretesa dimostrazione generale del teo- 

 rema del D'Alembert. Contro la quale insorse di bel nuo- 

 vo il Barsotti, ed oppose altre difficoltà, che formano l'ar- 

 gomento del discorso, del quale voi , Accademici Umanis- 

 òimi, m'incaricaste di leggervi analogo rapporto. 



La narrazione delle cose sopra esposte mettendo io 



