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ed Immediati di una speciale forza plastica , sembra a 

 lui una dottrina , la quale ponga in accordo tutti i di- 

 versi fatti finora cogniti , ed appaghi a sufficenza il no- 

 stro intelletto . 



l3. Sessione. 6 Febbrajo 1840. 



L' Alunno Dott. Giulio Bedetti espone al Consesso 

 Accademico una sua Memoria ■=! Del Piano Tangen- 

 te =r: In questa si propone di dare una compiuta Dot- 

 trina delli piani tangenti le superficie^ considerando il 

 piano tangente e come a contatto di primo ordine , e 

 come il luogo geometrico delle rette tangenti la super- 

 ficie nel punto di contatto . Si prendono quivi ad esame 

 li tre diversi modi di posizione del piano tangente ri- 

 spetto alle diverse superficie toccate ^ e si assegnano li 

 caratteri analitici per li quali si dimostri : o se il piano 

 tangente all' intorno del punto di contatto lasci la su- 

 perficie dalla medesima parte di sé stesso •, o se la ta- 

 gli per guisa , che la superficie sia parte sottoposta al 

 piano tangente, e parte lo sormonti^ o se infine il con- 

 tatto si estenda lungo una linea . Dalle quali considera- 

 zioni intorno al solo piano tangente scende , quasi co- 

 rollario , la divisione delle superficie in quelle tre grandi 

 classi , cui Meusnier , Monge , Dupin furono condotti 

 dalli contatti del secondo ordine , dalli raggi cioè di 

 curvatura : per lo che dove prima erano le tre classi 

 distinte 1' una dall' altra , per avere la superficie o due 

 raggi di curvatura uno massimo ed uno minimo di segni 

 eguali, o questi due de'segni fra loro contrarj , od un raggio 

 solo finito e minimo \ ora a questi tre caratteri si ver- 

 rebbe a sostituire quegli altri tre precedentemente indi- 

 cati , li quali possono reputarsi pivi elementari , e più 

 geometrici . Li caratteri poi di ciascuna classe si sono 

 con maggior esattezza distinti e determinati^ e quindi è 

 che vengono attribuite alla prima e seconda le curvato- 



