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eguale e normale in tutti i punti di essa a b , e per un 

 certo breve tempo che durerà l'esperimento da descriversi. 

 Mediante la stanga dentata si faccia calare la navicella 

 nell'acqua , e si supponga cbe stando sempre i due lori 

 fjf ad eguale profondità sotto la superficie dell'acqua, 

 ed essendo la luce di f perpendicolare alla direzione 

 della corrente , e quindi quella di f paralella alla me- 

 desima , il centro del foro f descriva discendendo con 

 moto uniforme una retta SR paralella ed intermedia ad 

 AD, B C ; e , toccata la retta D C , tosto rimonti per 

 la medesima linea, e con eguale velocità. Dico che :rr 

 Verificandosi tali condizioni /a portata del rettangofo 

 A B C D , cioè la quantità d' ac(jiia che scorre per 

 esso nelP unità di tempo , è uguale alla differenza della 

 quantità d' acqua raccolta pel foro f da quella raccolta 

 pel foro {' moltiplicata pel rapporto del detto rettangolo 

 alla luce del foro f, e divisa pel tempo dell'immersione 

 dei due fori nella corrente . 



Dimostrazione . Chiamo x la distanza della retta A B 

 dalla sua paralella qualunque a b . Si faccia ADr:=/^, 

 ABzrriv*, 'F sia il tempo dell'immersione, cioè quello 

 che impiega la navicella dal suo attuffamento nell'acqua 

 rispetto alla linea f f sino all' emergerne nel risalire do- 

 po esser giunta sino all'infimo limite FH del nostro ret- 

 tangolo, sempre con velocità costante f^. Infine sia detta 

 /*,- la portata del rettangolo variabile A B b a , cioè 

 l' acqua che nell' unità di tempo scorre fra le due pa- 

 ralelle A D , B C dal lembo superiore A B sino alla pro- 

 fondila .T, contata sopra la AD. 



Ciò posto , fingasi dato alla variabile x un incremento 

 infinitamente piccolo dx , e cerchiamo qual variazione 

 sia per derivarne alla portata da noi simboleggiata col 

 segno funzionario P^. Senza dubbio Px^,jx sarà eguale 

 all' acqua che nell' unità di tempo passa pel rettangolo 

 A B b a , più quella che scorre contemporaneamente 

 pel rettangolo infinitesimale ab ed. Ora questa sarà 



