UEL DOTI. Q. FILOPAWTI 1^9 



(2) a, = I^(^f<ì>{x)dx+fW(x)dx), 



(3) a',z=zL [^ {x)dx, 



contenenti integrali di funzioni tanto «conosciute , il cal- 

 colo sarebbe di impossibile riuscita. Ma se si pon 

 mente , che la costante arbitraria di tutte quattro le in- 

 tegrazioni dev' esser zero , non si ha che a sottrarre 

 la (3) dalla (2) per liberarci da /" W {x) dx : poscia di-- 

 videndo per questa differenza la (i) svanirà ancor l'al- 

 tra funzione indeterminata , e si otterrà 



I*^ =-J ( fl;r — «'x ) = -JY ^ ^' "^ "''^' 



(4) P, = ^^(.,_.V). 



E poiché nell' ascendere che farà la navicella devo 

 con ordine retrogrado ripassare per le medesime circo- 

 stanze che hanno influito sopra l' erogazione dell' acqua 

 pei fori nella discesa , non v' ha dubbio che tutta intera 

 I acqua che si rinverrà da ultimo nei due recipienti non 

 sia doppia di quella che vi si è rispettivamente raccolta 

 nel discendere sino al fondo . Onde chiamando a , a! 

 le due quantità finali d'acqua che si troveranno nei due 



vasi , sarà Oj — a' ^ =1^1^ {a — a' ) . Fattane sosti- 

 tuzione nell' equazione (4) , e detta semplicemente P la 

 portata del rettangolo A B G D , ne emerge finalmente 

 quel che s'era proposto, 



