ISTRUMENTO IDROMETRICO 



i dati sperimentali , da cui si è dedotta questa pro- 

 porzione , noi , per tenerci nel sicuro , in questa 

 nostra provvisoria determinazione della forma di $ (x) , 

 supporremo che nel rettangolo A B G D la velocità delle 

 particelle scorrenti per A B , ossia alla superficie , su- 

 perino quella delle particelle che passano per G D non 

 nella ragione di 5 : 3 ma in quella di 5 : i ammettendo 

 anche qui , che la velocità media idrometrica ( così per 

 distinzione chiamerò la portata divisa per la sezione ) 

 sia media arit?netica tra le due delle estremità . Imper- 

 ciocché a quel modo che per qualunque tratto AI e- 

 guale ad un multiplo esatto di s ( fig. 5) nell'asse AD, 

 sarebbe indififerente il sostituire la portata del corrispon- 

 dente trapezzoide AabcdefghiI a quella dell'eguale 

 rettangolo A B ì I se la velocità della corrente fosse co- 

 stante tra AB ed lì, così per contrario queste due 

 portate generalmente tanto più differiranno quanto più 

 fortemente cambia la velocità dell' acqua col cam- 

 biare di X . Chiunque abbia posto mente ai cor- 

 picciuoli nuotanti a diverse altezze in una limpida 

 correntìa , potrà comprendere quanto l' adottata dif- 

 ferenza tra le due velocità estreme sopprabbondi 

 sul vero . 



§. 32. Considero $ (x) come l'ordinata d'una curva 

 piana P b Q , ( Tav. IV, fig. 9. ) il cui asse delle ascissa 

 sìa quello stesso lato A D zrr: /^ sul quale abbiara preso 

 sempre le x , e sia l' asse delle y una retta perpendi- 

 colare nel punto A al solito rettangolo : cosicché la cur- 

 va sia formata dall' estremità di tutte le linee rette che 

 verrebbero scorse nell' unità di tempo dalle singole mo- 

 lecole acquee che si partono in un medesimo istante 

 dagl'infiniti punti della retta AD, se tutte avessero di- 

 rezione perpendicolare al rettangolo ABCD, ovvero, 

 se non 1' han tale , colla componente normale della loro 

 velocità qualunque sia rispetto al rettangolo : lei sola 

 importando prendere per $ (-a:) 5 come si vide ( §. i). 



