2 I 2 ISTRUMENTO IDROMETRICO 



suprema bellezza intellettuale , non tengono uffizio , ne 

 ordinariamente potere , di correr dietro alla vaghezza 

 visibile e materiale . Pure gravissimi ingegni non hanno 

 sdegnato di crescere la suj)pellettile della geometria cur- 

 vilinea con invenzioni le quali non con altro intendi- 

 mento sembrano state concepite e non per altro merito 

 riprodotte nei trattali e studiate j che di una certa sin- 

 golarità ed euritmia di figura . 

 §. 34. Sia r equazione 



/ /\ _Rcot.x Q 

 la') y =: A^qR, 



La curva rappresentabile per essa ha rami inBniti 

 non solo d' estensione ma di numero eziandio , che van 

 cerCcindosl assintoticamente a due a due con perenne 

 ed ognor simile avvicendamento . Esistono in essa infi^ 

 niti punti di flesso , tutti equidistanti fra loro . Risguar- 

 dato questo vasto sistema ira i limiti delP asse delle x 

 e di una distanza di 16 ^ dal medesimo dalla parte 

 delle ordinate positive , presenta al guardo T imagine di 

 una doppia batterìa infinita di fiale o guastade di svelta 

 forma , tutte fi-a loro simili ed eguali : delle quali serie 

 una sembra costituita di infinite bottiglie adba,cdba 

 in piedi e posate sull' asse delle a? , e 1' altra di altret- 

 tante adbc,cdba capovolte, ed empienti esattamente , 

 quanto alla prospettiva , i singoli vani che rimangono tra 

 una guastada e l'altra della serie sottoposta. La figura io 

 Tav. V. ne porge \m' infinitesima mostra . E come per 

 una certa rassomiglianza le curve di Diocle , di Nicome- 

 de , del Cassini, del Bernoulli presero il nome, quale 

 da una fi>glia di ellera , quale da una marina conca, e quale 

 da un'aritmetica cifi'a , cesi sia lecito, per consimile e 

 forse più appropriato motivo , denominar questa nostra 

 ;= Fialoide . 



