2 1 6 ISTRUMENTO IDROMETRICO 



R'icos 60" "9^^ K 



i^' 



Posto ^ = AD = ^ 



Dunque AP : DQ :: |i2 : iij :: 5 ! i , 



come esigeva la prima condizione . 



2.° La quadratura generale della fialoide è 



f ydx z=: ' — R cosec. {x -{^ A) -\- Rx -\- cosi. 



Quest' integrale definita frai limiti o , ed A ^ diventa 



— R cosec. ^A-\-RA^R cosec. A . 



Ma siccome cosec. 6o^ ::^ cosec. lao", l'espressione si 

 riduce a 



/A 

 ydx ■=:. AR , 

 o 



che sarà la quadratura dello spazio A P b Q D , Dunque 

 dividendolo per A D , ossia per Al , il quoziente , o ciò 

 che corrisponde all' ordinata media idrometrica , sarà 

 7?, che per certo è ancora media aritmetica tra ^/o ^• 

 i/j ^, valori delle ordinate estreme AP, DQ, come, 

 la seconda condizione prescriveva . 



3.° Rimane che si vegga , se per avventura questo 

 tratto di curva avesse ancora nel suo mezzo quel punto 



